Miskolcon született Kalász Tibor néven. Édesanyját egyéves korában vesztette el, ezután rokonai nevelték. Egészen kis korától rajzolt, tízévesen csodálkozott rá Gáspár Antal karikatúráira, amelyek életre szóló hatást gyakoroltak rá. Névváltoztatásának ötlete még gimnazista éveire nyúlik vissza, amikor egy tanáráról készült, véletlenül padján hagyott rajzát látva az óra elején nevetés tört ki az osztályban. Igazgatói megrovás lett a „honoráriuma", a tanár pedig feldühödve e szavakkal penderítette ki az osztályból: „Ilyen kaján emberekre itt nincs szükség!". Ettől kezdve hívta mindenki Kajánnak, és amikor 1945-ben publikálni kezdett, kapóra jött neki a név.
A fiatal diák nem tört le, pályázatokon indult és díjakat nyert. Míg barátai fociztak, ő rajzolt, a Pesti Naplóban megjelent karikatúrákat utánozta. A zsidótörvények miatt nem mehetett főiskolára, így az óbudai harisnyagyárban lett síkhurkoló, de még a munkaszünetekben is rajzolt. Huszonegy évesen munkaszolgálatra hívták be, az 1944 októberi kiugrási kísérlet után megszökött, elfogták, de a bírósági tárgyalást és az elhurcolást sikerült megúsznia.
A második világháború után felvették a Képzőművészeti Főiskolára, ahol mestere volt többek között Berény Róbert, Kmetty János, Barcsay Jenő és Koffán Károly. Lehetett volna festő is, de saját bevallása szerint hadilábon állt a színekkel, mert nincs bennük humor. Ekkor már dolgozott a Ludas Matyi című vicclapnak, később a Tükör, az Új tükör, a Magyar Nemzet, a Magyar Hírlap munkatársa is volt, munkái rendszeresen jelentek meg a Lyukasóra, a Népszabadság, az Új Írás, a Hócipő, de még a Magyar Tudomány és a Filozófiai Szemle hasábjain is.
1969-ben adta ki a 259 ábrával illusztrált Kaján lexikont, és számos más albuma is napvilágot látott, többek között a Kaján rajzok, a Meglepő táblák, a Circus Maximus, az Apropos, a Kaján képernyő, a Zenit és Radír, a Rajzolok, tehát vagyok, a Karikatúra a betűtengerben és az Élet-Művészet. 1973-ban Vigyázat címmel környezetvédelmi filmet készített az UNESCO számára, 1970-ben a Magyar Televízió Karika-túra című filmsorozata az ő munkásságának bemutatásával indult.
Munkásságát többek között Munkácsy-díjjal, érdemes művész elismeréssel, Munka Érdemrend arany fokozattal, kiváló művész címemel, Pulitzer-emlékdíjjal, Aranytoll-díjjal, Opus-díjjal, a Magyar Művészetért díjjal, Magyar Köztársasági Érdemrend Középkereszttel, Táncsics Mihály-életműdíjjal, Hazám-díjjal és Prima Primissima díjjal ismerték el.
A karikatúrára úgy tekintett, mint rajzos vezércikkre, ami kifejezi az adott nap hangulatát. Rajzai gondolatot adtak át, nem is mellékelt hozzájuk szöveget, inkább a rejtett összefüggéseket tárta fel. Saját bevallása szerint elég rossz rajzokkal kezdett, sok volt a mondanivalója, amit nem tudott áttenni grafikába. Később kevesebb, de összetettebb mondanivalót igyekezett alkotásaiba sűríteni. Kitalált egy új műfajt is, a nekrológkarikatúrát: ha meghalt egy híres ember, megrajzolta a portréját úgy, hogy az illető sorsa is benne legyen. Az első ilyen alkotása Chaplint örökítette meg, majd sorra következtek a rajzok Einsteinről, Lisztről, Beethovenről, Mándy Ivánról.
Ars poeticáját így foglalta össze: „A karikatúra túlzást jelent. Célja, hogy az élet bonyodalmait, rejtett összefüggéseit, a gondolatokat szavak nélkül, vonalakkal fejezze ki. Ehhez járuljon hozzá a humor. A karikaturista ismerje az életet, de az erkölcsöt, a jó ízlést ne lépje túl. A vonalak csendesek, nincs bennük semmi tolakodó harsányság: humort nem lehet ordítva mondani. Szeretném munkáimat vonal gondolatoknak nevezni. Karikatúra annyiféle van, ahány nevetés létezik. Én a felismerés mosolyára pályázom."
Kaján Tibor életének 95. évében, 2016. május 16-án halt meg Budapesten.
Kiemelt kép: Czimbal Gyula/MTI
