A jónevű építész Székely Marcell fia volt, így nem véletlen, hogy először a budapesti Műegyetemre iratkozott be. A mérnöki tanulmányok után járt katonatiszti tanfolyamra, de végül újságíró, illetve sikeres kabarédarabok szerzője lett. Az 1920-as évek végétől Az Újság berlini tudósítójaként dolgozott, a német fővárosban került közel a filmhez, és hamarosan forgatókönyvek írásába fogott. 1929-ben, miután csapnivalónak találta egyik munkájának megfilmesítését, maga is a rendezői székbe ült – négy filmje közül A nagy vágyakozás bizonyult sikernek.
A magyar hangosfilmgyártás 1931-ben indult meg, de az elsőnek elkészült A kék bálvány csúfosan megbukott; a közönséget és a kritikát az sem hatotta meg, hogy a főszerepet a korszak legnépszerűbb színésze, Jávor Pál vállalta el. A Hunnia Filmgyár ezek után nehezen talált partnert az újabb próbálkozásra, végül egy prágai filmcéggel kötöttek koprodukciós megállapodást. Alapanyagnak a népszerű vígjátékíró Zágon István Hyppolit, a lakáj című novelláját választották. Az író már elkészítette műve színpadi változatát is, de a főszereplő Csortos Gyula közben a Magyar Színháztól a Nemzetihez szerződött, ahol nem tartottak igényt a könnyed darabra. A Hunnia a darab kálváriájáról értesülve megszerezte a jogokat, Zágon István egyetlen kikötése Csortos Gyula szerepeltetése volt. Rendezőnek Székelyt hívták haza Berlinből, a forgatókönyvet Nóti Károly, a zenét Eisemann Mihály jegyezte.
Az 1931. november 27-i bemutató elsöprő sikert hozott, de érdekes módon a német nyelvű változatra senki sem figyelt fel. A meggazdagodott pesti kispolgárt és úrhatnám feleségét természetes humorral karikírozó alkotásban Kabos Gyula és Csortos Gyula nyújtott feledhetetlen alakítást. A hazai helyszínt és karaktereket felvonultató Hyppolit hatására vált uralkodó filmműfajjá a magyar filmgyártásban a komédia. Az alkotás kiállta az idők próbáját: mondatai, például „A hagymát is hagymával eszem”, szállóigévé váltak. A háború után, 1945 júliusában az első filmek között újították fel, és 1999-ben Kabay Barna – Koltai Róberttel és Eperjes Károllyal a főszerepekben – újra megfilmesítette az újgazdag Schneider úr történetét.
Székely a megérdemelt siker után egy ideig Berlin és Budapest között ingázott, csak 1933-ban, Hitler hatalomra jutása után telepedett vissza Magyarországra. 1931 és 1938 között huszonnégy filmet rendezett, ezzel egymaga jegyezte a magyar filmtermés egynegyedét. Ő volt az első rendező, aki a vígjátékok (Nászút féláron; Lovagias ügy; Segítség, örököltem) mellett más műfajokkal is kísérletezett itthon – bűnügyi filmet (Repülő arany), Lubitsch-stílusú operettfilmet (Bál a Savoyban) és nagyszabású első világháborús melodrámát (Café Moszkva) egyaránt rendezett. Igényes irodalmi adaptációk is fűződnek nevéhez (Ida regénye; Légy jó mindhalálig; A Noszty-fiú esete Tóth Marival). Ő fedezte fel a film számára Kabos Gyulát, és indította el pályáján Keleti Márton rendezőt.
A rendező 1938-ban a fasizmus elől feleségével, Ágai Irén színésznővel az Egyesült Államokba emigrált, ahol Star Pictures néven produkciós vállalatot alapított. Legemlékezetesebb amerikai munkája az antifasiszta Szerelem parancsszóra és A Triffidek napja című fantasztikus történet. Forgatott Mexikóban, Olaszországban, Németországban és Angliában is; a filmek mellett a televíziós műfaj egyik úttörője is volt. 1972-ben itthon új felfogásban újraforgatta a Lila ákácot. Magyarul írt memoárja Hypolittól a Lila ákácig címmel 1978-ban jelent meg. Ebből derült ki, hogy eredetileg a Meseautó szinopszisát is neki szánták, amit azonban nem vállalt el, mert hihetetlennek találta a film alapötletét. Az alkotás végül Gaál Béla rendezésében vált hatalmas közönségsikerré.
Székely István 1979. március 11-én, néhány nappal 80. születésnapját követően halt meg a kaliforniai Palm Springsben. Születése 120. évfordulója alkalmából a Magyar Nemzeti Filmalap – Filmarchívum gazdagon dokumentált összeállításban foglalkozott a rendező pályájával.
