Édesapja bányász volt, és emellett amatőr zenész, trombitán játszott. Az ő biztatására kezdett el fia is zenét tanulni tíz éves korában. Maurice négy évvel később, apja nyomdokait követve bányásznak állt. Az idős André azonban, felfedezve tehetségét, Leon Barthélémyhez küldte, hogy ott vegyen további trombitaleckéket. Maurice André Pénz hiányában nem kerülhetett be a párizsi Conservatoir-ba, tanára tanácsára azonban csatlakozott egy katonazenekarhoz. 18 évesen aztán már finanszírozni tudta tanulmányit a nagy hírű intézményben, ahol Raymond Sabarich növendéke lett. Már az első két évben több zenei versenyt megnyert. 1953-tól egyszerre két professzionális együttes, a Lamoureux Concert Association Orchestra és a Radio France Philharmonic Orchestra tagjaként működött 1960-ig, illetve ?62-ig. 1955-ben Genfben elnyerte az ott megrendezett nemzetközi verseny első díját. 1963-ban az Opéra Comique-nál kapott állást. Ugyanebben az évben, 30 évesen újabb versenyt nyert, ezúttal Münchenben. Ezt követően kezdte meg szóló-karrierjét, valamint első felvételei is ekkor készültek az Eratonál. Később az EMI-hoz szerződőtt, de a Deutsche Gramophonnál és a Philipsnél is jelentek meg lemezei. A trombitarepertoár szűk volta miatt oboa, hegedű és más hangszeres átiratokat is játszani kezdett. 2003-ra felvételeinek száma meghaladta a 300-at. Repertoárja főleg a barokk mesterek, Bach, Telemann, Torelli és Albinoni műveire koncentrál. J. S. Bach III. Brandenburgi versenyének alábbi felvétel az 1989-es Budapesti Tavaszi Fesztiválon készült.
