Dobszay László 1935. február 2-án Szegeden született. 1947-ben, 12 évesen került a Zeneművészeti Főiskola zeneszerzés szakára, diplomáját 1957-ben szerezte meg. Tanárai többek között Viski János, Engel Iván, Kodály Zoltán és Szabolcsi Bence voltak. Zenei tanulmányai mellett az ELTE Bölcsészettudományi Karán magyar-történelem szakos tanári diplomát szerzett.
1956-1966 között a Fővárosi Zeneiskolai Szervezetek (FZSZ) zeneirodalom- és kamarazene tanáraként dolgozott, továbbá szakcikkeket publikált, zeneszerzéssel foglalkozott, s magyar zeneoktatás átfogó reformjának részeként pedagógiai anyagokat állított össze. 1966-tól a Zeneakadémia megbízott oktatója, továbbá Kodály és Rajeczky Benjamin meghívására bekapcsolódott az MTA Népzenekutató Csoportjának munkájába (amely 1974-ben az újjáalakított Zenetudományi Intézet részévé vált). Észak-Kelet Magyarországon és Erdélyben népzenegyűjtéseket végzett, a népdalok rendszerezésével foglalkozott.
1975-ben védte meg a magyar népzene sirató-jellegű stílusáról írott kandidátusi értekezését. 1976-tól vezette a Régi Zenetörténet, majd a Népzene osztályt. A Zeneakadémián 1988-ban újraindította az 1950-es években állami nyomásra megszüntetett Egyházzene Tanszakot, melynek 2000-ig vezetője volt. 1995-ben létrehozta az LFZE Doktori Iskoláját.
1969-ben Szendrei Jankával közösen, Rajeczky Benjamin támogatásával megalapította a Schola Hungaricát. A kórus gregorián zene előadására alakult, számos késő középkori művet és liturgiát énekelt Magyarországon, Franciaországban, Olaszországban, Svédországban és Csehországban.
Kurtág György, Jeney Zoltán, Sáry László műveinek magyarországi bemutatóin és világpremierjein közreműködött karmesterként. Kutatói munkássága során összehasonlító tanulmányokat folytatott egyfelől a népzene történetéről, másfelől a dokumentált európai énekanyag területéről. A dallamtörténeti vizsgálódások mellett jelentősen hozzájárult a liturgikus ének kutatásához is, a források és repertoárok elemzésével, tartalmuk szisztematikus zenei osztályozásával. Főbb művei: A hangok világa, Magyar zenetörténet, A magyar dal könyve, A magyar népdaltípusok katalógusa (Szendrei Jankával), Corpus Antiphonalium Offici Ecclesiarum Centralis Europae (Prószéky Gáborral), Kodály után. Tűnődések a zenepedagógiáról, A gregorián ének kézikönyve, Magyar népének, Magyar greogriánum.
Az MTA Zenetudományi Bizottságának és Széchenyi Művészeti Akadémia tagja, a Magyar Egyházzenei Társaság örökös elnöke. Elismerései között megtalálható az Erkel-díj, a Magyar Köztársasági Érdemrend középkeresztje, Köztársasági Elnök Aranyérme, a Soros Alapítvány életműdíja, valamint az elméleti kutatók Kossuth-díjának számító Széchenyi-díj.
