Az ohiói születésű Clifford Everett "Bud" Shank egy daytoni farmon nőtt fel, ahol tíz évesen kezdett klarinétozni, majd két évvel később szaxofonra váltott. Észak-Karolinában töltött egyetemi évei alatt Charlie Barnet szaxofonos együttesében játszott, majd a '40-es évek végén Kaliforniába költözött. Stan Kenton zongorista Innovations nevű formációjában játszott olyan társakkal, mint Art Pepper, Shelly Manne, Bob Cooper vagy Shorty Rogers. A szving hangzásán túllépve részt vett a nyugati part jazzhangzásának kialakításában, de nyitottsága folytán az '50-es években azon muzsikusok közé is bekerült, akik elsőként játszottak brazil jazzt: többek között Laurindo Almeida, Sergio Mendes és Chet Baker mellett fújt bossa novát. Los Angelesben meghatározó altszaxofonosként és együttesvezetőként is ekkor kezdték elismerni, többek között Maynard Fergusonnal, Bob Cooperrel és Bob Brookmeyerrel zenélt, 1962-ben pedig Ravi Shankarral készített közös lemezt. A hatvanas évek végén néhány évre visszavonult a koncertezéstől és stúdiózenészként dolgozott, a California Dreaming fuvolaszólója is ekkor született, majd '74-ben egy latin hatású cool-bop együttessel tért vissza, Ray Brown bőgőssel, Laurindo Almeida gitárossal és A fuvolát letéve a szaxofonra koncentrált és számos big band vendégeként lépett fel. 2005-ben alapította utolsó együttesét, a Bud Shank Big Bandet, amelynek Beyond the Red Door című lemezét 2007-ben vette fel Bill Mays zongoristával. Utolsó lemezfelvételét pedig halála előtt egy nappal, április elsején egy San Diegó-i stúdióban készítette.
