Irving Sidney Jordan klasszikus zenét kezdett tanulni New Yorkban, majd Teddy Wilson hatására a jazz irányába indult. Bud Powell és Duke Ellington iránti rajongása meghatározó volt, az utóbbi mester nevét vette fel. 1947-ben egy évig játszott Charlie Parker Quintetjében, de Miles Davis és Max Roach társaságában meghatározó jelentőségű felvételeket készítettek. Jordan olyan zenészekkel játszott együtt, mint Coleman Hawkins, Sonny Stitt, Roy Eldridge, vagy Stan Getz, Jor-Du és No problem című szerzeményei a jazz klasszikusai közé tartoznak. 1952-ben, még a szegregáció idején feleségül vette Sheila Jordan fehér bőrű énekesnőt, házasságuk nagy figyelmet kapott. A következő években számos együttesben fordult meg, a Veszedelmes Viszonyok című 1959-es francia film zenéjét ő jegyzi. Heroinfüggőségéből kilábalva 1978-ban Dániába költözött, ahol saját formációit vezetve jelentős népszerűségre tett szert.
