Kovács Dénes Zathureczky Ede növendéke volt a Zeneakadémián. Karrierje nagyon korán indult: huszonegy évesen a Magyar Állami Operaház zenekarának koncertmestere, huszonöt éves korában pedig a londoni Flesch Hegedűverseny díjnyertese lett. 1957-től közel fél évszázadon keresztül tanított a Zeneakadémián, melynek 1967-től főigazgatója, majd 1971 és 1980 között rektora volt. Neki köszönhető többek között a Kamarazene-tanszék, a Zeneakadémia Nagydíjának, valamint a Kivételes Tehetségű Gyermekek Képzőjének megalapítása. Szólistaként szinte a teljes klasszikus repertoárt birtokolta, és számos kortárs mű bemutatása, felvétele fűződik nevéhez.
