A Juilliard School akkori vezetője, William Schuman komponista alapította a vonósnégyest 1946-ban, a rezidens zenekarból pedig hamarosan világhírű együttes lett. Repertoárjukon a kortárs zene nagy súllyal szerepelt, a repertoár ismertebb műveit pedig új, friss megközelítésben játszották. Robert Mann és Robert Koff hegedűművészek és Arthur Winograd csellista mellett Raphael Hillyer került be a vonósnégyesbe. Hillyer 32 éves volt és az NBC Szimfonikus Zenekara után a Bostoni Szimfonikusok (BSO) tagjaként dolgozott, Bostonban még gyakran játszott a Stradivari Quartettel is, amelyet BSO-beli kollégája, Eugene Lehner vezetett. A Juilliardba szóló meghallgatásra kölcsönbrácsával ment, és a sikeres felvételi után a BSO tagjai próbálták lebeszélni, hogy ne adja fel a biztos karriert egy vonósnégyesért.
Raphael Hillyer 1914. április 10-én született Ithacában (New York állam) Raphael Silverman néven. Édesanyja zongorista volt, édesapja matematikus, aki szabadidejében hegedült. Hillyer hétévesen kezdett hegedülni. Életében fordulatot jelentett 1924-es leningrádi látogatása, amikor Szergej Korgujev és Dmitrij Sosztakovics kurzusain vett részt: ekkortól akart zenei pályára lépni. Matematika szakon végzett, majd a Harvardon zenei tanulmányokat folytatott, ahol osztálytársa volt Leonard Bernstein, aki 1939-ben hegedűszonátát írt neki.
A Juilliard Quartetnek 1969-ig volt tagja, ezután tanított - Washingtonban, a Juilliardon, a Curtis Institute-ban, a Yale-en, a Harvardon, Bostonban, Tanglewood és a Aspeni Fesztivál nyári kurzusain -, szólóesteket adott és kamarafellépéseket vállalt.
