Szesztay Zsolt a Zeneakadémián Bárdos Lajos, Ligeti György és Szőllősy András tanítványa volt. 1959 óta tanított. Több évtizedes oktatói tevékenységét a Szolfézs-Zeneelmélet Tanszék 1974-es megalapítása, majd vezetése koronázta meg. Az általa alapított Bárdos Lajos Leánykarral számos hazai és nemzetközi kórusversenyen szerepelt sikeresen, és a híressé vált Bárdos Szimpozium is az ő szervezőmunkáját dicséri. Számos díjban részesült: 2002-ben Liszt-díjat, 1992-ben és 1998-ban Artisjus-díjat, 2000-ben Weiner-díjat, 1994-ben pedig Debrecen Kultúrájáért díjat kapott.
