Kincses Veronika tanulmányait a Zeneművészeti Főiskolán végezte 1968 és 1973 között, majd 1974-ben Rómában, az Accademia di Santa Cecilia intézményében képezte tovább magát. 1973 óta a Magyar Állami Operaház magánénekese. Kincses Veronika a világ számtalan operaszínpadán énekelt már. Három önálló szólólemezét adták ki. Munkásságáért 1978-ban Liszt Ferenc-díjat, 1979-ben Székely Mihály Emlékplakettet kapott. A legrangosabbnak számító Kossuth-díjat 1980-ban vehette át. Főbb szerepei: Susanna, Grófné (Figaro házassága), Fiordiligi (Cosí fan tutte), Mimi (Bohémélet), Manon Lescaut, Norma, Liu (Turandot), Elvira (Ernani), Angelica nővér, Amelia Grimaldi (Simon Boccanegra), Zerlina, Donna Elvira (Don Giovanni), Micaela (Carmen), Éva (A nürnbergi mesterdalnok), Pillangókisasszony, Leonóra (A végzet hatalma), Vitellia (Mozart: Titus kegyelme), Cilea: Adriana Lecouvreur, Judit (A kékszakállú herceg vára). 2008. augusztus 20-án a Magyar Köztársasági Érdemrend középkeresztjét vehette át, ezt követően visszavonult, mert ahogy mondta: az operaéneklés olyan, mint az igazi szerelem: egyszer véget kell érjen.
