Steve Reich 1936. október 3-án született New Yorkban. 1957-ben diplomázott a Cornell Universityn, majd két évig Hall Overtonnál tanult zeneszerzést. 1958-61-ig a Juilliard School of Music-ban William Bergsma és Vincent Persichetti növendéke volt. 1963-ban Darius Milhaud és Luciano Berio irányításával doktorált a Mills College-on. 1970-ben az accrai University of Ghana-n ütőhangszeres játékot tanult. 1973-1974-ben a kaliforniai American Society for Eastern Arts in Seattle and Berkeley-n balinéz és gamelán zenével foglalkozott. 1976-1977-ben az ősi héber kantillációt tanulmányozta New Yorkban és Jeruzsálemben.
Első műveivel a '60-as évek közepén hívta fel magára a figyelmet, majd 1966-ban saját együttest alapított, amellyel évtizedekig járta a világot. Hosszú ideje kizárólag megrendelésre komponál. 1990-ben Different Trains című műve elnyerte a legjobb kortárs kompozíciónak járó Grammy-díjat. 1999-ben Music for 18 Musicians című alkotásáért ismét Grammy-díjat kapott. 1994 óta az Amerikai Művészeti és Irodalmi Akadémia tagja. Számos kitüntetés, díj és elismerés tulajdonosa, elnyerte többek között a Columbia University Schumann-díját, a California Institute of the Arts tiszteletbeli doktori címét és a Musical America magazin ,,Év zeneszerzője" elismerését.
Rendszeresen együtt dolgozik feleségével, Beryl Korot videóművésszel. Együttműködésük eredményeként született meg többek között a The Cave című alkotás és a Three Tales című, 2002-ben befejezett dokumentumopera, ez utóbbit jelenleg is sikerrel játsszák Nyugat-Európában, Ausztráliában, Amerikában és a Távol-Keleten. Zenéje olyan neves koreográfusokat ihletett meg, mint Anne Teresa de Keersmaeker, Jirí Kylían, Jerome Robbins, Laura Dean, Eliot Feld, Alvin Ailey, Lar Lubovitch, Maurice Bejart, Lucinda Childs, Siobhan Davies és Richard Alston.
Műveit a világ legnagyobb zenekarai és együttesei adják elő, mint például a London Symphony Orchestra, a New York Philharmonic, a San Francisco Symphony, az Ensemble Modern, az Ensemble Intercontemporain, a London Sinfonietta, a Theater of Voices, a Schoenberg Ensemble, a Brooklyn Philharmonic Orchestra, a Saint Louis Symphony, a Los Angeles Philharmonic, a BBC Symphony és a Boston Symphony Orchestra.