Ránki Dezső Budapesten végezte tanulmányait, s 1973-ban szerzett diplomát a Zeneakadémián, Kadosa Pál és Rados Ferenc növendékeként. Még tanulóévei alatt, 1969-ben, 18 évesen nyerte meg a Zwickau-i Nemzetközi Schumann-verseny 1. díját, ez idő óta koncertezik világszerte. Rendszeresen fellép Európa legtöbb országában, több ízben járt Észak- és Dél-Amerikában, valamint két-három évente Japánban. Játszott többek között a Berlini és a Londoni Filharmonikusokkal, az amszterdami Concertgebouw zenekarával, a párizsi Orchestre Nacionallal, az NHK zenekarával és számos neves karmesterrel, többek között Solti Györggyel, Végh Sándorral, Lorin Maazellel és Zubin Mehtával.
Jelentős szerepet játszik életében a kamarazene, 1985 óta rendszeresen koncertezik Klukon Edit társaságában négykezes és kétzongorás művekkel. Legutóbb Washingtonban (Dukay szerzői est), Berlinben, Genfben és Párizsban volt fellépésük. A közelmúltban jelent meg közös lemezük Liszt és Satie kompozícióival a BMC kiadónál. A Zeneakadémián A Zongora című sorozatban négy Haydn-művet játszik: elsőként az F-dúr szonátát, majd az Asz-dúrt, a szünet után pedig az f-moll variációkat és a C-dúr szonátát.
(2007. január 19. 19:30 Zeneakadémia Nagyterem - Ránki Dezső zongoraestje)
