A Huun Huur Tu által játszott zene a tuvai kultúra birka- és rénszarvaspásztoraitól származik, megjelenítve azt a különleges torokéneklési technikát, mellyel az énekes egyidejűleg két különböző magasságú hangot szólaltat meg: az alaphang és egy sornyi tagolt felsőbb harmonikus hang egybeillesztésével, rendkívüli virtuozitással alakítja ki a dallamot, kanonikus stílusban.
A hazai tradicionális énekek megszólaltatására összpontosítva 1992-ben Kaigal-ool Khovalyg, Alexander Bapa, a báty Sayan Bapa és Albert Kuvezin együtt alapították meg a négytagú zenekart Kungurtuk néven. Kezdetben elsődleges céljuk közt szerepelt a régi dalok megőrzése, ám az évek során koncertjeiken egyre inkább kifejeződött a tradicionális és az innovatív zenélés ötvözésének fontossága. A zenekar később felvette a Huun-Huur-Tu nevet.
Az 1993-ban az Egyesült Államokban a Tuva együttessel tartott közös koncert indította el az olyan zenészekkel való együttműködést, mint Frank Zappa, Ry Cooder, the Chieftains, Johnny "Gitár" Watson, the Kronos Kvartett és L. Shankar.
A Huun-Huur-Tu számtalan koncert és fesztiválfellépés után Európa szinte minden országában, Amerikában, Japánban és Ausztráliában is veterán előadónak számít. Első számú nemzetközi előadói a figyelemre méltó tuvai zenei kultúrának.
