Számos kortárs zeneszerző ? mint például Fekete Gyula, Vajda János, Selmeczi György, Zombola Péter és Kákonyi Árpád ? komponált nekik vonósnégyeseket, míg Petrovics Emil, Kurt Schwertzig és John Corigliano műveit a szerzőkkel együtt tanulták és játszották.
2005 júniusa óta a magyar állam két hegedűvel és egy csellóval támogatja az együttest, 2008 februárjától pedig egy Guminár Tamás által készített Gasparo da Saló brácsa-kópia is erősíti az együttes hangzását.
Devich Sándor, egykori professzoruk, még zeneakadémiai diákéveik alatt mutatta be őket Erőd Ivánnak. 2005-ben magyarországi ősbemutatóként a kvartett adta elő a 3. vonósnégyest, amelyet a zeneszerző az Artis Quartetnek komponált. A zenei egyetértés az első pillanattól kezdve természetes volt. A későbbiekben többször is műsorukra tűzték a művet itthon és Ausztriában egyaránt. 2017 áprilisában Erőd Iván a Magyar Tudományos Akadémián tartott Széchenyi-emlékbeszédet; az esten az Accord Quartet eljátszotta a 2. és 3. vonósnégyest. A koncert sikerén felbuzdulva a zeneszerző felkérte őket három vonósnégyesének felvételére, amelyre 2018 tavaszán a bécsi Mozarthausban került sor.
