Győri zenészcsaládban jött a világra. Édesapja, Richter Antal az Esterházyak együttesében muzsikált, majd a Győri Filharmonikus Zenekar jogelődjének alapítója és első karmestere volt, ő vezényelte először Győrben Haydn Évszakok című oratóriumát és Mozart Così fan tutte című operáját. Édesanyja (apja egykori tanítványa), Csazenszky Jozefa operaénekesnő szerepelt Wagner Tannhäuser című operájának bécsi premierjén, később neves énektanár lett.
Az abszolút hallású Richter ötévesen már az üstdobot ütötte, hétévesen apja helyett orgonált a misén, kilencévesen édesanyját kísérte zongorán.
A csodagyermek tízévesen lett tagja a híres bécsi Sängerknaben kórusnak, majd a császárváros zeneakadémiáján hegedűn és kürtön tanult, valamint zeneszerzést és vezénylést, emellettt színházakban zenélt. Mire végzett, a hárfa és az oboa kivételével valamennyi hangszeren tudott játszani, de kedvence a kürt maradt. Sokoldalúságának később jó hasznát vette: ha karmesterként a próbán elégedetlen volt valamelyik szólammal, maga játszotta el, mit szeretne hallani.
Karmesterként 1865-ben Mozart Jupiter-szimfóniájával mutatkozott be szülővárosában.
A következő évben Lübeckbe hívták karmesternek, a sors azonban közbeszólt, mert kitört a porosz-osztrák háború. Richter szerencséjére az opera műfaját megújító Richard Wagner épp egy zeneértő embert keresett A nürnbergi mesterdalnokok partitúrájának letisztázására, s a jelentkezők közül őt választotta. A nagy korkülönbség ellenére – a komponista három évtizeddel volt idősebb – barátság szövődött köztük, Richter megismerkedett Liszt Ferenccel is. Wagner 1867-ben beajánlotta a müncheni Operaházba, ahol előbb Hans von Bülow mellett dolgozott, majd maga is vezényelt, elsőként Rossini Tell Vilmos című operáját.
1871-től a pesti Nemzeti Színházban dolgozott, bemutatta a Rienzit, vezényelte a Lohengrint, ő dirigált Liszt Krisztus című oratóriumának premierjén, tagja volt a Zeneakadémia létrehozását előkészítő bizottságnak. 1875-től a századfordulóig töltötte be a bécsi udvari opera és a Bécsi Filharmonikusok karnagyi tisztét. A zenekar vezetése alatt élte egyik aranykorát, ők mutatták be Brahms és Bruckner szimfóniáit, Dvořák műveit. A Bécsi Filharmonikusok emlékérmet is alapított tiszteletére, amellyel elsőként Solti Györgyöt tüntették ki. Az érem első oldalán Richter képmása, hátoldalán A Nibelung gyűrűje című Wagner-tetralógia motívumai láthatók.
A Bayreuthi Ünnepi Játékok első évadában, 1876-ban Richter dirigálta a Ringet, később itt vitte sikerre Wagner legjelentősebb műveit.
Ünnepelt karmesterként 1877-ben lépett fel először Angliában, ahol az 1890-es évek végén le is telepedett. A szigetországban rendkívül népszerűek lettek az 1879 és 1897 között évente megrendezett „Richter-koncertek”, ezek zenészeiből alakult meg idővel a Londoni Szimfonikus Zenekar. Richter a háromévente megrendezett birminghami zenei fesztivál állandó vezetője és a manchesteri Hallé Zenekar dirigense is volt. Az angol közönséggel ő ismertette meg Dohnányi Ernő és Bartók Béla zeneműveit, 1904-ben Manchesterben ő mutatta be Bartók korai Kossuth-szimfóniáját. 1895-ben Oxfordban díszdoktorrá avatták, hasonló megtiszteltetésben külföldiként csak Joseph Haydn részesült száz évvel korábban. Ő indította el a zeneszerző Edward Elgar karrierjét, amikor bemutatta az Enigma-variációkat, később Elgar-fesztivált szervezett. Hazájához sem lett hűtlen, az 1890-es évek második felében a budapesti filharmonikusokkal is dolgozott.
Egészségi állapota miatt 1911-ben visszavonult a nyilvános szerepléstől, utoljára egy évvel később Bayreuthban, az ünnepi játékokon A nürnbergi mesterdalnokokat vezényelte. 1913-ban díszpolgári címet kapott a bajor várostól, ahol csendes visszavonultságban töltötte utolsó éveit. Több szélütést követően, 1916. december 5-én halt meg, Liszt közelében temették el, Bayreuthban utca őrzi nevét.
Richter János több mint 2300 operaelőadáson, kétezer koncerten vezényelt (a Lohengrint 198 alkalommal dirigálta), s már a próbákon is mindig fejből; előfordult, hogy naponta több alkalommal is a pulpitusra állt. Szülővárosában egyebek mellett nevét viseli a Zeneművészeti Szakközépiskola, egy zenekari bérlet és a győri Hangverseny- és Koncertterem, szülőházát emléktábla jelöli. 2000-ben megnyílt a Richter Archívum, ahol hagyatékát, a hozzá kapcsolódó zenei emlékeket, dokumentumokat gyűjtik. A Magyar Állami Operaházban 2002 májusában avatták fel emléktábláját. Halálának centenáriuma alkalmából több koncerttel tisztelegtek az emléke előtt. A Győri Filharmonikus Zenekar gondozásában 2022-ben magyarul is megjelent Christopher Fifield róla szóló életrajzi könyve.
Nyitókép: Richter János Herbert Rose Barraud 1880-as felvételén. Forrás: Wikipedia
