Dózsa László 1942. október 13-án született budapesti artistacsaládban. Édesanyja a népligeti Műszínkör artistája volt, ahol háromévesen már Dózsa is fellépett. Később postai segédmunkás volt, majd jelentkezett a Rózsahegyi Kálmán és felesége vezette színiiskolába. Miután az asszony meghalt, leadták a tanulók névjegyzékét a Színház- és Filmművészeti Főiskolára, de egyedül csak őt vették fel a névjegyzékben szereplők közül 1963-ban. Mivel érettségi bizonyítványa akkor még nem volt, a Balettintézet levelező szakán érettségizett le.
A főiskola elvégzése után a debreceni Csokonai Nemzeti Színház (1967–1970), a Madách Színház (1970–1980), a Népszínház (1980–1983), a Nemzeti Színház (1983–1991) tagja volt, 1991-től újra a Madách Színházban játszott. Számos televíziós sorozatban, játékfilmekben szerepelt, rendszeresen szinkronizált.
Önéletírása Bohóc vérben és vasban címmel jelent meg. Az 1956-os forradalomban való részvételéért több kitüntetésben részesült, szerepvállalását azonban a korszakkal foglalkozó történészek közül többen megkérdőjelezik.
Dózsa Lászlót Újpest Önkormányzata saját halottjának tekinti.
A képen Dózsa László színművész, rendező 2016-ban. Fotó: MTI / Koszticsák Szilárd
