Kóti Árpád 1934-ban született a Békés megyei Bucsán. 1958-ban végzett a Színművészeti Főiskolán, ahol többek között Törőcsik Mari és Bodrogi Gyula osztálytársa volt. Játszott a Békés megyei Jókai Színházban, az egri Gárdonyi Géza Színházban, a veszprémi Petőfi Színházban és a szolnoki Szigligeti Színházban.
1963-ban a debreceni Csokonai Színházhoz szerződött, melynek több mint öt évtizeden keresztül tagja maradt. Elsősorban drámai karaktereket alakított, melyek közül kiemelkedik Csehov Ványa bácsija, Hamvai Kornél Márton partjelző fázik, Marin Drzic Dundo Maroje, valamint Tóth-Máthé Miklós Én, Károli Gáspár című darabjának címszerepe. Nagy sikert aratott Háy János Gézagyerek című darabjának Herda Pityujaként is.
Filmekben is játszott, többek közt a Tűzoltó utca 25. és a Ponyvapotting című alkotásokban. Művészetét izgalmas szerepformálás, a színészi játék hitelessége jellemezte. A legszebben és legtermészetesebben beszélő színészeink közé tartozott.
Munkásságáért 1985-ben érdemes művészi, 2001-ben kiváló művészi címmel tüntették ki. 2014-ben átvette a Kossuth-díjat, s ugyanebben az évben a nemzet színészének választották. Aase- és Csokonai-díjas, 2015 áprilisában Debrecen Díszpolgára lett.
Halálával a Csokonai Színházat és a magyar színjátszást is pótolhatatlan veszteség érte.
