Zenészcsaládból származik, édesanyja énekesnő, édesapja karmester volt, Ádám bátyja szintén Kossuth-díjas karmester. Iván zongorázni, hegedülni és csellózni tanult, testvérével gyakran felléptek a lakásukhoz közeli Operaház gyermekkórusának tagjaként.
Középiskoláit követően a bécsi zeneakadémiára iratkozott be, mert itthon nem volt főiskolai szintű régizenei képzés. Tanulmányait Hans Swarowsky karmesterosztályában folytatta, aki mellett Nikolaus Harnoncourtot tartja fontos mesterének. Diplomáját kézhez véve több, régi muzsikát korhű hangszereken megszólaltató zenekarban is játszott, az egyikben hangszereiket is maguk építették.
Először a zürichi operában dirigálta Mozart Don Giovanni című operáját, majd 1976-ban megnyert egy londoni karmesterversenyt. Hamarosan neves zenekarok élén évi ötven-hatvan koncertet adott világszerte.
Nemzetközi hírű karmesterként vállalta el 1982-ben Angliában a Kent Opera művészeti vezetését, később a Lyoni Operaház zeneigazgatói állását, s szinte ezzel párhuzamosan egy állandó zenekar létrehozásán fáradozott.
Célja az volt, hogy igényes munkával kreatív zenészek társulata jöjjön létre, első ötleteit Kocsis Zoltán zongoraművésszel osztotta meg. Kettejük nevéhez fűződik a Budapesti Fesztiválzenekar (BFZ) megalapítása 1983-ban (az együttesben Fischer Iván a kezdetektől zeneigazgatóként is működik).
A BFZ magas követelmények elé állított, nagy odaadást kívánó próbamódszerekkel dolgozó zenészeivel új minőséget teremtett a magyar komolyzenei életben.
Az együttes a legnagyobb komolyzenei fesztiválokon és koncerttermekben lép fel, a legelismertebb szólistákkal és dirigensekkel dolgozik együtt. A BFZ első magyar zenekarként 1998-ban, majd 2007-ben is elnyerte a világ legtekintélyesebb komolyzenei szaklapjának elismerését, a Gramophone-díjat. 2013-ban Mahler 1. szimfóniájának felvételéért Grammy-díjra, Fischer Ivánt a Gramophone 2008-ban és 2015-ben az év művésze díjra jelölte.
A BFZ-t 2008-ban nemzetközi tekintélyű zenekritikusok a világ tíz legjobb zenekara közé választották. A zenekar tavaly bekerült a világ tíz legjobb szimfonikus zenekara közé a BBC klasszikus zenei magazinjának listáján.
Fischer Iván karmesterként egyike a világ legkeresettebb művészeinek. Vezényelte a Royal Philharmonic Orchestrát, a London Symphony Orchestrát, az amszterdami Concertgebouw zenekarát, a Berlini Filharmonikusokat, a Cincinnati Szimfonikus Zenekart és a washingtoni Nemzeti Szimfonikus Zenekart. Jelenleg az amszterdami Concertgebouworkest tiszteletbeli vendégkarmestere és a Konzerthausorchester Berlin tiszteletbeli karmestere, utóbbinak 2012-2018 között zeneigazgatója és vezetőkarmestere volt.
Számos operaházban dirigál, rendezőként is sikeres operaprodukciók fűződnek a nevéhez. Zeneszerzőként is bemutatkozott: első szerzői estjét 2005-ben Amszterdamban tartotta. 2013-ban első magyarországi szerzői estjén ősbemutatóként hangzott el A Vörös Tehén című, a tiszaeszlári perhez kapcsolódó lélektani rejtélyről szóló kamaraoperája.
Néhány éve új befejezést írt Monteverdi Orfeo című operájához.
Magyarországon olyan programok elindítása fűződik a nevéhez, mint a beszélgetéssel egybekötött egyforintos koncertek, a zenét a kisgyermekekkel megkedveltető kakaókoncertek, a meghirdetett műsor nélküli titokkoncertek, az éjféli hangversenyek vagy a zsinagógakoncertek.
A BFZ indította el a Müpában az egésznapos zenei maratonokat, a Müpa és a BFZ évek óta megrendezi a Bridging Europe - Európai Hidak művészeti fesztivált. A zenekar évekig rendszeresen tartott ingyenes koncerteket a Hősök terén a magyar szabadság napjához kapcsolódóan, szervezett ugyanott TérTáncKoncertet, a korábbi Mahler-ünnepek tradícióját folytatják a Mahler-napok. A koronavírus-járvány alatt a BFZ rendszeresen ingyenes online-koncerteket tartott.
Fischer Iván a Magyar Mahler Társaság alapítója és a Brit Kodály Akadémia védnöke. 2014-ben a német kormány felkérésére ő tervezte meg és vezényelte a berlini fal leomlásának 25. évfordulója alkalmából szervezett ünnepélyes megemlékezés zenei programját a berlini Konzerthaus nagytermében. 2018-ban megalapította a Vicenzai Operafesztivált. Budapesti gyerekkori otthonában lakásszínház előadásokat tartanak.
Azt vallja, hogy a karmesterség elsősorban morális felelősség.
A BFZ sikerének titkát egy néhány évvel korábbi interjúban a kreativitás ösztönzésében foglalta össze, közel érzi magához Leonard Bernstein karmester gondolatát: „Nagyon szeretem a zenét, de az embereket még jobban szeretem."
Művészeti tevékenységét számos díjjal ismerték el. Megkapta az érdemes művész címet, Göncz Árpád Köztársasági Elnöki Arany Emlékérmét, 2005 óta Budapest díszpolgára. 2006-ban Kossuth-díjat kapott „nemzetközileg is nagyra becsült, kiváló karmesteri tevékenységéért és fáradhatatlan zenekarnevelő munkájáért". 2011-ben Prima Primissima Díjat, a brit Királyi Filharmóniai Társaságtól karmesteri díjat kapott, és elnyerte az év legszebb hangversenyéért járó Ovation Award holland zenei kitüntetést a Concertgebouw zenekarral adott Wagner-Bartók estjéért. 2013-ban a brit Királyi Zeneakadémia tiszteletbeli tagjává választották, ugyanabban az évben a francia Művészeti és Irodalmi Rend lovagi fokozatával tüntették ki, megkapta az Amerikai Magyar Alapítvány George Washington-díját, s itthon Hazám-díjas lett. 2019-ben a Kennedy Center Művészeti Arany Medál kitüntetésében részesült.
A világhírű karmesterről 2014-ben Sólyom András forgatott portréfilmet.
Fischer Iván születésnapja alkalmából a Budapesti Fesztiválzenekar, az amszterdami Concertgebouworkest és a Konzerthausorchester Berlin január 20-án interneten közvetített koncertösszeállítással készül.
Nyitókép: Fischer Iván, az óbudai zsinagógában 2014. május 5-én. Fotó: MTI / Koszticsák Szilárd
