1937-ben a budapesti egyetemen történelem-latin szakos tanári és bölcsészdoktori oklevelet szerzett. Tanárai között európai hírű professzorok ? Domanovszky Sándor, Mályusz Elemér, Szekfű Gyula, Szentpétery Imre ? voltak. Hatásukra fordult a magyar középkor története felé, különösen érdekelte a magyarok, a szászok és a románok által lakott Erdély múltja. 1937-ben a Magyar Országos Levéltárban kezdett dolgozni, 1939-ig belföldi kutatási ösztöndíjas, 1939-42-ben gyakornok, 1942-44-ben levéltári segédőr, 1944-46-ban I. osztályú segédőr, 1946-ban allevéltárnok, 1946-tól osztályvezető, 1949-től főigazgató-helyettes. A levéltárban töltött évek meghatározóak voltak, mivel alaposan tanulmányozni tudta a középkori okleveleket. A MTA Történettudományi Intézet 1949-50-ben történő megszervezése után az intézmény munkatársa lett, 1954-60 között a középkori osztályt vezette. Az egyetemi oktatásba bekapcsolódva 1942-51-ben a budapesti egyeteme a középkori román történelem magántanára, 1952-54-ben megbízott előadó. A történettudomány doktora cím megszerzése után 1954-től egyetemi tanár, 1954-56-ban az egyetemi Lenin Intézet magyar történeti intézet vezetője; 1957-től a középkori magyar történeti tanszék egyetemi tanára, 1960-66-ban a történeti tanszékek munkacsoportjának elnöke. 1966-69-ben a bölcsészettudományi kar dékánja; 1966-68-ban a Felsőoktatási Pedagógiai Kutatóközpont igazgatója volt.
Főként a középkori román történelmet és a magyar-román középkori kapcsolatokat kutatta, jelentős eredményeket ért el a Hunyadi-kor kutatásában. A kommunista fordulat rányomta bélyegét módszertanára, a korábbi szellemtörténeti megközelítést egyre inkább a marxista eszmék foglalták el. Ennek a szellemében született meg monográfiája Hunyadi Jánosról. Az 1950-es években szerzőtársaival ? Lederer Emmával és Székely Györggyel ? közösen megírta a Magyarország története tankönyv-sorozatnak első kötetét. Foglalkozott a rendiség kérdésével, ennek főként kelet-európai vonatkozásait tárgyalta, elemzései kitértek az európai abszolutizmus különböző aspektusaira. Komolyan tervezte egy magyar szintézis elkészítését, ennek egyik előmunkálataként jelentette meg a középkori magyar államról írt monográfiáját.
Az 1960-as években figyelme az elméleti kérdések felé fordult, nem feledkezett meg a historiográfia műveléséről sem. Kutatásai érintették a történelmi ismeret, a történelem és világnézet, a szocialista tudat kérdéskörét. Ezen ismereteket a gyakorlatban is átadta, évtizedeken át ideológiai és szakmódszertani képzéseket tartott a leendő tanároknak. Módszertani fejtegetéseit a nemzetközi konferenciákon elő tudta adni, gondolatai komoly szakmai visszhangot váltottak ki. Élete utolsó évtizedében szinte kizárólag a jelenkori polgári történettudomány kérdéseit vizsgálta, egy nagyobb monográfiát kívánt erről megírni.
Tudományos munkásságát itthon és nemzetközi téren is elismerték. Hunyadi monográfiájáért 1953-ban Kossuth-díjat kapott. A Magyar Tudományos Akadémia 1965. április 23-án levelező, 1973. május 11-én rendes tagjává választotta. Osztályharc és rendi ellentétek a Mohács előtti Magyarországon című székfoglalóját 1966. április 13-án, a Mátyás király külpolitikája és Itália címűt 1974. március 7-én tartotta. Főtitkára, majd alelnöke volt a Magyar Történelmi Társulatnak. 1959-61-ben a Századok főszerkesztőjeként, 1962-ben a szerkesztőbizottság elnökeként tevékenykedett. Vezető tisztséget töltött be a Tudományos Minősítő Bizottságban, elnöke volt a Magyar-Román Történész Vegyesbizottságnak.
Fő művei: Nagy István moldvai vajda és Mátyás király. Bp., 1937.; A román fejlődés alapvetése. Századok, 1940., németül: Bp., 1941.; A román történetírás válsága. Századok, 1940.; A Hunyadi-kérdés. A magyar-román viszony a Hunyadiak korában. In: Mátyás király. Emlékkönyv születésének ötszázéves évfordulójára. I. Szerk.: Lukinich Imre. Bp., 1940.; A románok "történeti élettere". Századok, 1944.; A dinasztikus elv a román államfejlődésben. Századok, 1945-46.; Hunyadi. Bp., 1952.; Mátyás és kora. Bp., 1956.; Magyarország története, I. Egyetemi tankönyv. Szerzőtársak: Lederer Emma, Székely György. Bp., 1961.; Rendiség és központosítás a feudális államokban. Bp., 1962.; A középkori magyar állam története megalapításától mohácsi bukásáig. Bp., 1964.; Osztályharc és rendi ellentétek a Mohács előtti Magyarországon. Bp., 1966.; Történelmi ismeret, szocialista tudat. Bp., 1968.; Korszerű műveltség, történelmi gondolkodás. Bp., 1969.; A történelem felfogása korunk polgári tudományában. Bp., 1975.
Róla szóló irodalom: Kardos József: Elekes Lajos. Levéltári Közlemények, 1982.; Unger Mátyás: Elekes Lajos. Magyar Tudomány, 1982.; Rottler Ferenc: Elekes Lajos. Századok, 1982.
