Édesapja a királyi tábla irodaigazgatója volt, Fejérpataky László a pecsétek gyűjtését már gyermekkorban elkezdte. 1875-77-ben a budapesti egyetemen, 1877-79 között a bécsi Institut für Geschichtsforschungban tanult. 1878-ban a budapesti egyetemen bölcsészdoktori, 1879-ben történelem-latin szakos tanári oklevelet szerzett. A meghatározó oklevéltani stúdiumokat Horvát Árpádnál végezte, neki köszönhette az alapos ismeretek elsajátítását. 1881-ben Berlinben G. Wattenbachnál, H. Bresslaunál és G. Waitznál, valamint a párizsi École des Chartres-on folytatott kiegészítő tanulmányokat. Bécsben Th. Sickel volt rá nagy hatással, számos módszertani kérdéssel ő ismertette meg.
1879-től a budapesti egyetemen az oklevéltan magántanára, 1887-től a történeti szeminárium vezető tanára, 1895-től az oklevéltan és címertan nyilvános rendes tanára. Kiváló oktató volt, tanítványaival igen bensőséges kapcsolatot alakított ki. 1882 áprilisában ? tanári tevékenységével egyidejűleg ?a Magyar Nemzeti Múzeum Könyvtárának segédőri rangú levéltárnokává, 1893 júliusában a Magyar Nemzeti Múzeum Könyvtára kézirattár, levéltár és ősnyomtatványok csoportjának élére múzeumi őrnek, 1894 januárjától igazgató őrnek, majd 1901 októberében I. Ferenc József király a Széchényi Könyvtár osztályigazgatójává nevezték ki. 1916 márciusában a Vallás- és Közoktatásügyi Minisztérium rendeletileg a Magyar Nemzeti Múzeum igazgatásával bízta meg, úgy, hogy 1919 októberéig továbbra is megtarthatta a könyvtár osztályainak együttes vezetését. 1919-1923 között a Magyar Nemzeti Múzeum főigazgatói tisztét töltötte be.
Könyvtárvezetői tevékenysége során fontosnak tartotta a hungaricumok gyűjtését; ezzel kapcsolatban a kötelespéldányokról szóló törvény végrehajtását, a nemzetközi könyvcsere központi ügyintézését, a külföldön fellelhető kiadványok megvételét. Az ő igazgatása alatt került a nemzeti könyvtárba többek közt a 4303 kötetből és füzetből álló Kossuth-könyvtár, a Pulszky Ferenc hagyaték, a bonni antikváriumból Posonyi Sándor bécsi gyűjtő kéziratgyűjteményének magyar része, Varjú Elemér szakkönyvtára, Erkel Ferenc zeneirodalmi hagyatéka és levelezése, családi levéltárak, a doktori disszertációk, vagy az 1533-ban nyomtatott Murmellius-féle latin?német magyar szótár. Támogatta az egyes gyűjtemények katalógusának kiadását, a múzeumi tisztviselők számának növelését és fizetésének rendezését, a könyvtár nyitva tartásának meghosszabbítását, a nemzetközi együttműködést. A könyvtár zsúfoltságát és az állomány védelmét szem előtt tartva javasolta egy új, megfelelő nemzeti könyvtár felépítését. Mind a rendező intézmény igazgatójaként, mind előadóként tevékenyen részt vett a Múzeumok és Könyvtárak Országos Főfelügyelősége által szervezett könyvtárnoki tanfolyamon, mely az első volt a hazai könyvtárosok képzésében. Főigazgatósága alatt aktívan közreműködött az 1922. évi XIX. tc. megalkotásában, amely lehetővé tette az Országos Magyar Gyűjteményegyetem létrehozását és a Magyar Nemzeti Múzeum központi szerepét az ország közgyűjteményei között.
Ő volt a történeti segédtudományok korszerű művelésének magyarországi megalapozója. Elsőként alkalmazta a modern (német) forráskritikai elveket a magyar középkor kutatásában. Ez rögtön megmutatkozott a pannonhalmi alapítólevél hitelességét vizsgáló dolgozatában, amely komoly feltűnést keltett. Behatóan foglalkozott az Árpád-kor kancelláriájával, feltérképezte oklevéladását, tagolta fejlődését, kitért az ügyvitelre. Megvizsgálta a korszakhatárt jelentő III. Béla uralkodását, annak diplomatikai vonatkozásait. Sajtó alá rendezte Gentilis bíboros magyarországi követségének oklevéltárát, úttörő szerepet vállalt a az 1284 és 1375 közötti pápai tizedjegyzékek közzétételében. Nevéhez fűződik Selmecbánya, Pozsony, Besztercebánya, Nagyszombat, Sopron, Bártfa és Körmöcbánya legrégibb számadáskönyveinek szerkesztése. Hozzáfogott a Zsigmond-kori oklevéltár előmunkálataihoz. Előszeretettel foglalkozott a történelem segédtudományaival, az általa is szerkesztett Turul című folyóiratban számos tanulmányt, közleményt publikált pecséttani, heraldikai és kronológiai témákban.
A Magyar Tudományos Akadémia 1884. június 5-én levelező, 1893. május 12-én rendes taggá választotta. A királyi kanczellaria az Árpádok korában című székfoglalóját, 1885. május 11-én, az Oklevelek I. István király korából címűt 1894. április 16-án mondta el. 1916-tól a Szent István Akadémia rendes tagja volt. 1883-tól a Magyar Heraldikai és Genealógiai Társaság titkára, 1898-tól másodelnöke, 1910-től elnöke. 1910-től a Magyar Történelmi Társulat másod-alelnöke, 1923-ban c. helyettes államtitkár. 1883-99 között a Turult (1886-ig Nyáry Alberttel, 1897-99-ben Schönherr Gyulával), 1914-től az Értekezések a történettudományok köréből című periodikát szerkesztette.
Fő művei: Irodalmunk az Árpádok korában (889-1301). Bp., 1878.; A pannonhalmi apátság alapító oklevele. Bp., 1878.; A budapesti Magyar Királyi Egyetemi Könyvtár codexeinek címjegyzéke. Bp., 1881.; A királyi kancellária az Árpádok korában. Bp., 1885.; Monumenta Vaticana. Szerk. I-II. Bp., 1885-87.; A veszprémi káptalan könyvtára a XV. század első felében. Magyar Könyvszemle, 1885.; Magyarországi városok régi számadáskönyvei. Kiad. Bp., 1885.; Magyar nemzetségi zsebkönyv. Szerzőtárs: Id. Szinnyei József. I. Bp., 1888.; Kálmán király oklevelei. Bp., 1892.; Béla király névtelen jegyzőjének facsimile kiadása. Bp., 1892.; Oklevelek II. István király korából. Bp., 1895.; Emlékbeszéd alsószopori Nagy Imre rendes tagról. Bp., 1897.; III. Béla király oklevelei. Bp. 1900. Magyar címeres emlékek. I-II. Bp., 1901-02.; Szilágyi Sándor. Bp., 1901.; A könyvtár múltja és jelene. In: A Magyar Nemzeti Múzeum Széchényi Országos Könyvtára 1802?1902. Bp., 1902.; Pápai oklevelek. Szerzőtárs: Áldásy Antal. Bp., 1926.
Róla szóló irodalom: Emlékkönyv Fejérpataky László életének hatvanadik évfordulója ünnepére. Szerk.: Szentpétery Imre. Bp., 1917.; Csánki Dezső: Fejérpataky László. Századok, 1923.; Hóman Bálint - Gulyás Pál: Fejérpataky László. Bp., 1923.; Szentpétery Imre: Fejérpataky László emlékezete. Turul, 1924-25.; Áldásy Antal: Fejérpataky László igazgató. és rendes tag osztálytitkár emlékezete. Bp., 1928.; Hóman Bálint: Fejérpataky László. Bp., 1928.; Virágh Ferenc: Közgyűjteményeink tudós szervezőjére emlékezve. 125 éve született Fejérpataky László. Levéltári Szemle, 1982.; Kis Péter: Fejérpataky László paleográfiai előadásai a pesti egyetemen. Fons, 1994.
