Az első északi háború, melyet 1655. nyarán X. Károly Gusztáv svéd király Lengyelország elleni támadása robbantott ki (1655-1656 nyara), a Danzig mellett fekvő Olívában kötött békével ér véget. A békeszerződés, melyet egyrészről Lengyelország, Brandenburg és Ausztria, másrészről Svédország írt alá, 37 pontban szabályozza a Balti-tenger térségének birtoklását. A lengyel király lemond a svéd trónra irányuló minden igényéről. Svédország (1648. X. 24.) előírásai szerint megtartja Livóniát és Észtországot. Ezenkívül Brandenburgnak vissza kell vonulnia a Pomerániában, Holsteinben és Schleswigben megszállt svéd területekről. A békével Brandenburg éri el a legjelentősebb eredményt: az északi háború során politikai és katonai hatalmi tényezőnek bizonyult, és végleg megszerzi a porosz hercegség feletti szuverenitást. Franciaország vállalja a béke megtartásának biztosítását.
