New York Bronx kerületében született 1933. augusztus 15-én egy kelet-európai emigráns zsidó család középső gyermekeként. Magyar származású édesapja pékmesterként dolgozott, anyja román származású volt. Már kiskamaszként szembesült a ténnyel, hogy rokonai közül többen is holokauszttúlélők voltak, és büszkén vállalta a zsidósághoz való tartozást. Kisgyermekként is kitűnt társai közül intellektusával és természettudományi érdeklődésével, és kiváló eredményeinek köszönhetően felsőfokú tanulmányait ösztöndíjasként kezdte meg a New York-i Queens Collage-ban, ahol 1954-ben szerzett alapdiplomát politikatudományból.
PhD-tanulmányait szociálpszichológia szakirányon a Harvardon folytatta, ahol 1960-ban szerzett doktori címet. Disszertációjában norvég és francia alanyok vizsgálatával a kultúrák közötti különbségeket kereste az emberek konformitásában. Egyetemi tanárai közül Gordon Allport és Solomon Asch volt nagy hatással pályájára, ez utóbbi kísérleteiben asszisztensként is részt vett. Érdeklődési területük hasonló volt: Asch az emberi konformitással, tehát a csoportnyomás emberi viselkedésre gyakorolt hatásával kapcsolatban kutatott, míg Milgram fő munkái az engedelmességet vizsgálták.
amelynek 19 variációját írta le 1974-ben jelent meg Obedience to Authority: An Experimental View című összefoglaló munkájában. A kísérletben részt vevő alanyoknak toborzásukkor azt mondták, négy dollárt fizetnek azért, hogy egy memóriát és tanulást kutató vizsgálatban vegyenek részt. A résztvevők a „tanár” szerepét játszották a kísérletben, miközben volt egy tanuló is (pontosabban az emberek így tudták, valójában egy színész volt az), aki egy másik szobában foglalt helyet. A fehér köpenyes kísérletvezető szavakat olvasott fel egy listáról, amelyeket a tanulónak pontosan fel kellett idéznie. Ha hibázott, a kísérletvezető utasította a tanárt (a valódi alanyt), hogy egy gépet működtetve büntetésül egyre növekvő erejű áramütéseket adjon a tanulónak. A büntetett személyek (előre rögzített) kiáltásai, könyörgései jól hallatszottak, de a kísérletvezető biztosította az alanyokat, hogy minden a legnagyobb rendben, vállalja a felelősséget, folytathatják a kísérletet.
Milgram azt a tanulságot vonta le mindebből, hogy nagymértékben hajlamosak vagyunk valamiféle vélt vagy valós jó cél érdekében mások eszközévé válni, levetkőzni minden személyes felelősséget és bármit végrehajtani.
A kísérlet különösen megrendítő volt a második világháború alatt elkövetett atrocitásokkal összefüggésben, hatalmas médiavisszhangot kapott és súlyos etikai kérdéseket vetett fel, ám évtizedekig hivatkozási alap volt az emberben rejtőző gonosz létezésére. 2012-ben azonban Gina Perry ausztrál pszichológus, egyébként Milgram csodálója, a Yale Egyetemen kutatni kezdte a kísérletek dokumentációját, és munkatársaival úgy találta, hogy
Az alanyokkal folytatott interjúkból, amelyeknek nagy részét Milgram soha nem publikálta, az is kiderült, hogy a többség csak azért maradt benn, mert rájöttek, hogy csak színjáték az egész. Perry felfedezéseiről Behind the Shock Machine (A sokkológép mögött) címmel könyvet is írt.
Milgram 1963 és 1967 között ismét a Harvardon dolgozott, majd 1967-ben a New York-i Városi Egyetemre került, ahol a szociálpszichológiai programot koordinálta. Az ott töltött évei alatt kutatási témáit a változatosság jellemezte, főként a városi életet tanulmányozta. Itt végezte el a „kicsi világ kísérletet” is, amelyből kiderült, hogy két vadidegen ember átlagosan „hat lépés távolságra” van egymástól (barátunk egy lépés, barátunk barátja kettő és így tovább), valamint elvégezte az „elveszett levél kísérletet” is, amely azt tesztelte, hogy az emberek mennyire segítőkészek olyanokkal, akik nincsenek jelen, ezen keresztül vizsgálva a csoportok felé irányuló attitűdjeiket.
Kutatómunkája mellett könyveket is írt, valamint 1972 és 1976 között öt filmet is készített a doktori programban részt vevő diákjaival, ezek közül a The City and the Self - A város és az Én című filmmel díjat is nyert.
Stanley Milgram 51 évesen szívinfarktusban halt meg New Yorkban, Manhattanben 1984. december 20-án. Életéről és elhíresült kísérletéről 2015-ben film is készült Experimenter címmel, Peter Sarsgaard és Winona Ryder főszereplésével.
