Keveházi Gábor kilencéves korától az Állami Balettintézetben készült a táncos pályára, ahol Merényi Zsuzsa és Nádasi Marcella növendékeként végzett 1970-ben. Ösztöndíjasként egy évig Leningrádban (a mai Szentpéterváron) a Vaganova balettiskolában képezte tovább magát Borisz Bregvadze tanítványaként. 1972-ben szerződtette a Magyar Állami Operaház, majd hamarosan megkapta a magántáncosi címet, vezető szólista lett. Már ekkor sorra aratta sikereit a külföldi táncversenyeken: 1972-ben junior aranyérmet nyert a Várnai Nemzetközi Balettversenyen, 1975-ben ugyanitt ezüstérmes lett a felnőttek között, 1976-ban a Tokiói Balettverseny legjobb férfitáncosa lett.
A balettirodalom szinte minden jelentős főszerepében feltűnt. Volt Albert a Giselle-ben, herceg a Csipkerózsikában, A hattyúk tavában, valamint A diótörőben (utóbbiban 15 éven át minden karácsonykor ő táncolt a herceg szerepében) és a mandarin A csodálatos mandarinban. Olyan koreográfusok munkáiban nyújtott emlékezetes alakításokat, mint Seregi László (Spartacus, Sylvia, A fából faragott királyfi) és Maurice Béjart (Tűzmadár, Tavaszünnep). 1989-es balettigazgatói kinevezéséig elmondása szerint közel háromezerszer alakított főszerepet, legyen szó klasszikus, modern vagy jazz-balettről. A világ olyan neves színházaiban vendégszerepelt, mint a londoni Covent Garden, a bécsi és a müncheni Staatsoper, a moszkvai Bolsoj és a szentpétervári Kirov, a milánói Scala és a velencei La Fenice. Táncolt a monacói hercegné, a holland királynő, a japán császár előtt. Japánba 25 alkalommal hívták vendégszerepelni, tanítani, koreografálni.
Az Operaház balettigazgatói posztjára harminchat éves korában kapta a felkérést. A tisztséget 1989 augusztusától 1992 szeptemberéig töltötte be, miközben koreográfusként is dolgozott. Akkori feleségével, a szintén balett-táncos Bán Teodórával 1990-ben alapították Vip Arts elnevezésű vállalkozásukat, amelynek nevéhez fűződött egyebek között a Budafest Nyári Zenei Tesztivál létrehozása és számos darab színpadra állítása. Bán Teodórával több koreográfiát készítettek közösen. 1986-ban saját táncműhelyt indítottak Diótörő Balettiskola néven.
Keveházi 2001-ben elvállalta a Pécsi Balett igazgatói tisztségét, vezetése alatt sikerült a társulatot ismét európai hírűvé fejlesztenie. 2005-ben lett újból igazgatója a Magyar Állami Operaház táncegyüttesének, a Magyar Nemzeti Balettnek. 2010-ben újabb ötéves megbízást kapott erre a feladatra, ám 2011 januárjában felmentették tisztségéből. 2014-ben az ExperiDance táncszínház balettmestere lett. Az elmúlt évtizedben balettmesterként és koreográfusként nemcsak itthon, de külföldön is dolgozott, a trieszti operában színre vitte a Pécsi Balettel A víg özvegyet, a koronavírus-járvány előtt koreografált Németországban, Csehországban, Szerbiában és Észak-Macedóniában.
1976-ban első magyarként nyerte el a párizsi táncakadémia Nyizsinszkij-díját. 1977-ben Liszt Ferenc-díjjal, 1983-ban érdemes művész, 1986-ban kiváló művész címmel tüntették ki, 1990-ben pedig megkapta a Kossuth-díjat. 2004-ben a Magyar Köztársasági Érdemrend tisztikeresztjét, 2006-ban a Bartók-díjat vehette át. 2004-ben beválasztották a Halhatatlanok Társulatának tagjai közé, 2007-ben a Magyar Állami Operaház örökös tagja és mesterművésze lett. Krisztina lánya szintén a táncművészi pályát választotta.
A nyitókép forrása a Facebook.
