Klette Károly néven Pozsonyban született egy német nyelvű polgárcsaládban, nevét 1862-ben magyarosította. Drezdából származó festőművész apja az 1830-as évek végén Budán József nádor gyermekeit tanította rajzolni, s Károly a vele egykorú József Károly főherceg tanulótársa lett. A budai piaristáknál járt gimnáziumba, az 1848-as szabadságharc alatt 15 évesen beállt tüzérnek, végigharcolta Bem erdélyi hadjáratát. A világosi fegyverletétel után megszökött a fogságból, az osztrák hadseregbe való besorozástól (ami a megtorlás idején minden volt honvédot fenyegetett) családi kapcsolatai mentették meg, az 1847-ben elhunyt József nádor alcsúti mintauradalmában lett gazdasági gyakornok.
Az 1850-es években jogot hallgatott, Budán, majd Szolnokon pénzügyi tisztviselőként dolgozott. 1861-ben az adómegtagadási mozgalomhoz csatlakozva állásáról lemondott és Pestre költözött, ahol újságírásból tartotta fenn magát, illetve egy politikai-gazdaságtani kézikönyvet is kiadott. Megismerkedett Eötvös József báróval, aki bevonta az Iparegyesület munkájába, később rábízta a Politikai Hetilap szerkesztését. 1863-ban a Magyar Földhitelintézet tisztviselője lett, néhány év alatt a tanácsjegyzőségig emelkedett. Publicisztikai munkásságával, közgazdasági írásaival nevet és tekintélyt szerzett magának, 1864-től tevékenykedett a Magyar Tudományos Akadémia Statisztikai Bizottságában.
Az 1867. évi kiegyezést követően Gorove István földmívelés-, ipar- és kereskedelemügyi miniszter Keletit bízta meg a minisztérium statisztikai osztályának megszervezésével, majd vezetésével. Az Országos Magyar Királyi Statisztikai Hivatal 1871-ben önállósult, vezetője haláláig Keleti Károly maradt. Nagy lendülettel fogott munkához, kidolgozta a statisztika elvi és módszertani kérdéseit. Ő hozta létre Európa legrégibb, ma is működő statisztikai szakkönyvtárát, amely a Központi Statisztikai Hivatal Keleti Károly utcai épületében található.
A statisztikai szakosztály szervezte meg az 1869. évi népszámlálást, amelynek eredményeit 1873-ban népszerű formában, térképpel és rajzokkal ellátva tett közzé Hazánk és népe címmel, ami meghozta számára az akadémiai tagságot és a kétszáz arannyal járó nagy jutalmat. A népszámlálás nehézségeivel szembesülve elérte, hogy a hivatalos statisztikai adatgyűjtésekről jogszabályt alkossanak, így született meg az 1874. évi XXV. törvény „az országos statistika ügyének szervezéséről”.
Irányításával hajtották végre 1880-ban az első egyéni számlálólapra alapozott népszámlálást is, amely mélyrehatóbb feldolgozási lehetőséget nyújtott, mint a korábbi módszer.
Feldolgozta az 1864–1873 közötti időszak szőlészeti adatait közvetlenül az előtt, hogy a filoxérajárvány csaknem teljesen elpusztította az ország szőlőállományát és vele az őshonos szőlőfajtákat. Ez a statisztika egy nagy nemzetközi vállalkozás része volt, amelynek során 1869-ben a hágai Nemzetközi Statisztikai Kongresszuson Magyarország kapta a feladatot, hogy a szőlészet és borászat statisztikai módszereit kidolgozza.
Megteremtette a magyar áruforgalmi statisztika módszertanát, útmutatása alapján a statisztikai hivatal helységnévtárat, tiszti címtárat, statisztikai monográfiákat adott ki. Szerkesztette az 1872 és 1879 között megjelenő Magyar Statisztikai Évkönyvet, 1875-ben jelentette meg A gyakorlati statisztika kézikönyve című munkáját. Egyik szervezője volt a Budapesten 1876-ban megrendezett sikeres Nemzetközi Statisztikai Kongresszusnak, részt vett a Nemzetközi Statisztikai Intézet létrehozásában.
Az 1873. évi bécsi és az 1878. évi párizsi világkiállításon képviselte Magyarországot, az utóbbira írta meg Magyarország közgazdasági és mívelődési állapotai című művét, amelyet legjelentősebb munkájának tekintett.
Foglalkoztatták az urbanizáció kérdései is, a gazdaság, ezen belül az ipar fejlődése. Szervezési és módszertani újításai mellett az adatok gyors feldolgozását és hasznosítását tartotta a legfontosabbnak a gazdaság hatékonyabbá tétele érdekében.
Utolsó nagy munkája 1879-ben a Magyarország népességének élelmezési statisztikája physiologiai alapon volt, amely külföldön is sikert aratott, és újra elnyerte vele az Akadémia nagydíját.
A kiváló tudós 1868-ban lett a Magyar Tudományos Akadémia levelező, 1875-ben rendes, 1890-ben igazgató tagja. 1874-ben a Budapesti Tudományegyetem egyetemi magántanár, 1880-ban tiszteletbeli doktor címet adományozott neki. Megkapta az I. Ferenc József által alapított Pro litteris et artibus érdemjelet, az orosz Szent Szaniszló-érdemrendet.
A szenvedélyes vadász Keleti 1892-ben egy vadászat során meghűlt és végzetes tüdőgyulladást kapott. Még a hatvanadik életévét sem érte meg, május 30-án hunyt el, a fővárosi Farkasréti temetőben nyugszik.
Budapesten, a nevét viselő utcában működik a Központi Statisztikai Hivatal, a fővárosban közgazdasági technikum viseli nevét, róla nevezték el az Óbudai Egyetem Gazdasági Karát, amelynek Tavaszmező utcai épülete előtt 2008 óta mellszobra áll.
Nyitókép: Kovách Gergő szobrászművész Keleti Károly-szobra a 2021-es Egy a Természettel Vadászati és Természeti Világkiállításon. Fotó: Köztérkép
