Budapesten született, de az akkor Sztálinvárosnak nevezett Dunaújvárosban nőtt fel, amelynek később díszpolgára is lett. Iskoláskorában több versmondóversenyen indult, tizenkét évesen kiérdemelte a Sztálinváros legjobb ifjú szavalója címet. Miután családja visszaköltözött Budapestre, a Madách Imre Gimnáziumban érettségizett, azonban a Színház- és Filmművészeti Főiskolára csak második felvételije után került be. 1968-ban szerzett diplomát – Esztergályos Cecília, Molnár Piroska és Harsányi Gábor is osztálytársai voltak.
Tanulmányai befejeztével a kaposvári Csiky Gergely Színházhoz szerződött, amelynek egészen 1993-ig tagja volt, bár néhány évet a pécsi Nemzeti Színházban, illetve a budapesti Nemzeti Színházban is eltöltött. Kaposvári évei alatt olyan neves rendezőkkel dolgozott együtt, mint Zsámbéki Gábor, Babarczy László, Ascher Tamás, és olyan színésztársai voltak, mint felesége, Pogány Judit, Jordán Tamás, Lázár Kati, Lukáts Andor, Csákányi Eszter és Máté Gábor. A kaposvári évek után egy évadot a veszprémi Petőfi Színházban töltött; 1995-től a József Attila Színház vendégművésze, 2002-től 2005-ig művészeti vezetője volt.
Több mint két évtizeden át az ország egyik legfoglalkoztatottabb színházi színésze volt, aki mind drámai, mind komikus szerepekben remekelt. Emlékezetes alakítást nyújtott mint Shylock (Shakespeare: A velencei kalmár), Zuboly (Shakespeare: Szentivánéji álom) és Orgon (Molière: Tartuffe). Emellett – a teljesség igénye nélkül – játszott a Godot-ra várvában, a Liliomfiban, A revizorban, a Sirályban, Az ügynök halálában, illetve a A mi osztályunkban. A hajnali részegség című darabban Karinthy Frigyest alakította, Nyáry Krisztián Így szerettek ők felolvasószínház-sorozatában pedig Móricz Zsigmondot. Móricz 1924–25-ös naplójából állította össze 2013-ban a Napló-szilánkok című önálló estjét, majd egy évvel később az író két egyfelvonásosát vitt színre Jelenetek 2 házasságból címmel, amelyben rendezőként és szereplőként is közreműködött.
A nagyközönség igazán filmes alakításai nyomán ismerte és szerette meg. Már fiatal kaposvári színész korában megjelent a filmvásznon és a televíziós képernyőkön; olyan alkotásokban szerepelt, mint a Pókfoci, a Csók, anyu, a Gyermekrablás a Palánk utcában, a Szívzűr, a Panelkapcsolat, az Indul a bakterház, a Csapd le csacsi! vagy a Hyppolit (a harmincas évek sikeres komédiájának új változata).
Filmrendezőként is sikeres, az általa rendezett alkotásokban gyakran maga is szerepel; drámai és komikus elemeket is felvonultató történeteket mesél el, melyeket személyesen is megélt. Általában a peches, naiv, azonban szerethető és jószándékú kisembert formálja meg filmjeiben. Első, rendkívül sikeres produkciója rendezőként a Sose halunk meg volt 1993-ban. A minden problémát megoldó, szenvedélyes vállfaárus, Gyuszi bácsi alakja tovább növelte népszerűségét, a film jó fogadtatásához pedig hozzájárult a benne felhangzó Dés László-dal, a Nagy utazás is. Ezt követte a Patika című tévésorozat, a Szamba, a Kern Andrással közösen jegyzett A miniszter félrelép, az Ámbár tanár úr, az ötvenes években játszódó, saját gyermekkori élményein alapuló Csocsó, avagy éljen május 1-je! című szatíra és az 1956-os forradalom alatt egy cirkuszi bohóc ikerpár történetét elmesélő vígjáték, a Világszám!. A kabarék népszerű szereplője, leghíresebb alakítása talán a rögtönzési tehetségét kihasználva általa megteremtett Illetékes elvtárs figurája.
Pályafutását 1976-ban Jászai Mari-díjjal ismerték el, 1985-ben érdemes művész lett, többször elnyerte a Filmkritikusok Díját, 1988-ban a Színházi Fesztiválon a legjobb színészi alakítás díját ítélték neki, 1987-ben SZOT-díjat, 1997-ben Déri János-díjat, 1998-ban Karinthy-gyűrűt, 2005-ben pedig Aranycsirke díjat kapott. Sokoldalú művészi munkásságáért 2006-ban a Magyar Köztársasági Érdemrend középkeresztjét vehette át. 2020-ban további elismerésekben részesült: megkapta a Madách- és az Adolph Zukor-díjakat, illetve a Halhatatlanok Társulatának örökös tagjává választották. 2022-ben a Bujtor István Filmfesztivál életműdíjával tüntették ki.
Hetvenötödik születésnapjára jelent meg humorral, öniróniával megírt könyve, a Sose halok meg? – Az első 75. Idén került a könyvesboltokba a Koltai 80 – Filmeskönyv, amelyben többek között Bunyik Béla producer, Vámos Miklós író és Darvas Ferenc zeneszerző visszaemlékezései is olvashatók. Koltai Róbert nyolcvanévesen is dolgozik: várhatóan a jövő évben mutatják be a Ma este gyilkolunk című krimi-vígjátékot, amelyben többek között Bodrogi Gyula, Hámori Ildikó és Stefanovics Angéla társaságában szerepel, az idén júliusi Pécsi Nyári Színház fesztiválon pedig rendezésében mutatták be a Maga lesz a férjem című vígjátékot.
Nyitóképen Koltai Róbert a Hogy volt?! című tv-műsor felvételén. Fotó: MTI / MTVA / Zih Zsolt
