Igen szerény körülmények között élő hatgyermekes családból származott. Első zenetanára édesapja, Egressy Galambos Pál református lelkipásztor volt. A kis Benjámin a miskolci református gimnáziumban tanult, majd a sárospataki kollégiumban teológiát hallgatott, hogy lelkész apja nyomdokaiba léphessen. A család egyre romló anyagi helyzete végül más pályára sodorta: előbb Mezőcsáton, majd Szepsiben vállalt tanítói állást. Innen gyakorta látogatott át a közeli Kassára, ahol Gábor bátyja az ottani híres magyar színtársulat tagja volt. A színházi világ Bénit is elvarázsolta, 1834-ben színésznek állt, Kassán és Kolozsváron lépett fel; egy évvel később a két Egressy fivér a Budai Játékszíni Társaság tagja lett. 1837-ben az akkor megnyíló Pesti Magyar Színházhoz (a későbbi Nemzeti Színházhoz) szerződtek, ahol Béni a kórusban énekelt, s kisebb énekes és prózai szerepeket is játszott. 1838-ban, hogy énekhangját és technikáját csiszolja, gyalogosan Milánóba ment, ahol az énekleckék mellett az olasz színjátszást is tanulmányozta, és tökéletesen megtanult olaszul.
Hazatérve a színészetet zeneszerzői és szövegírói munkával váltotta fel, olasz, német és francia nyelvről fordított: összesen 19 opera és hatvan népszínmű, illetve vaudeville (francia zenés bohózat) szövegét ültette át magyarra. 1840-ben Erkel Ferenc Bátori Mária című operájának, majd a Hunyadi Lászlónak is ő írta a szövegkönyvét – érdekesség, hogy az opera 1844-es bemutatóján Egressy énekelte Rozgonyi királyi hadnagy szerepét.
1843-ban Bartay András, a Nemzeti Színház igazgatója pályadíjat tűzött ki Vörösmarty Mihály Szózat című művének megzenésítésére, és a húsz aranyat Egressy Béni nyerte el zenéjével. Egy évvel később Kölcsey Himnuszára írtak ki pályázatot, amelyen Egressy munkája is elismerésben részesült, ám a pályadíjat Erkel Ferenc zenéjének ítélték. E jeles munkák mellett Egressy volt Petőfi Sándor verseinek első megzenésítője (A virágnak megtiltani nem lehet, Alku, Ez a világ amilyen nagy, Fürdik a holdvilág, Ezrivel terem a fán a meggy), amelyek némelyike népdalként terjedt el. Írt zongoradarabokat is, ezeknek néhány motívumát később Liszt Ferenc és Brahms is feldolgozta.
Az 1840-es években fiatal és tehetséges cigányzenészekből zenekart alakított, saját költségén képezte, etette, ruházta őket – később hatalmas sikerrel léptek fel a Nemzeti Színházban és külföldön. A szabadságharc alatt ez a zenekar Sárközi Ferenc prímás vezetésével szórakoztatta a front mögött a honvédeket. 1848. március 15-én Petőfi Nemzeti dalához szerzett zenét, amelyet a Nemzeti Színházban Szerdahelyi József kórusátiratában adtak elő.
A szabadságharc idején bátyja példáját követve ő is beállt honvédnek. 1849 februárjában a kápolnai csatában láblövést kapott, lábadozása idején zsoltárokhoz írt zenét, és orgonaátiratokat szerkesztett. Így érte főhadnagyi kinevezésének híre, mire nyomban Komáromba utazott, ahol Klapka György tábornok a 2. hadtest zenekari főnökévé nevezte ki. A tábornok tiszteletére írta meg a Klapka-induló néven ismert csatadalt, az egyik legnépszerűbb magyar katonai indulót, és részt vett a Komáromi Lapok szerkesztésében is. A vár kapitulációja után menlevelet kapott, és visszatért a Nemzeti Színházhoz, ahol karigazgatóként működött.
Élete utolsó időszakában megírta a Két Sobri című népszínművét, amelynek zenéjét is maga szerezte. Elkészült a Bánk bán szövegkönyvével is, ám az ebből készült Erkel-opera bemutatóját már nem érhette meg. Tüdőbajának elhatalmasodását, fizikai gyengülését érezve 1850 áprilisában kéziratait átadta megőrzésre a Nemzeti Múzeumnak, ahonnan ezek idővel az Országos Széchényi Könyvtárba kerültek. 1851. május 30-án még ott lehetett az általa fordított Verdi-opera, a Miller Lujza (Luisa Miller) bemutatóján, ám nem sokkal később végleg ágynak esett, és 1851. július 17-én Pesten meghalt.
Egressy Béni nevét Kazincbarcikán művelődési központ és utca, több városban (Komárom, Miskolc, Budapest) zeneiskola viseli, róla nevezték el a szlovákiai magyar amatőr színjátszó mozgalom éves fesztiválját, amelynek a felvidéki Szepsi és Buzita ad otthont. 2016-ban Miskolcon felavatták életnagyságú szobrát, Kő Pál Kossuth-díjas szobrászművész alkotását.
