A filmzenei komponista emellett neves jazztrombitás és zeneszerző is volt, két albumán is együtt dolgozott például Frank Sinatrával. Az 1922-ben, Nebraskában született Hefti pályáját helyi zenekarok trombitásaként kezdte, majd New Yorkba költözött, ahol egyrészt megismerkedett későbbi feleségével, másrészt komolyan is beindult zenei karrierje. Első filmzenei megbízatása az 1957-es Jamboree című film kísérőzenéjének megkomponálása volt.
Az élete fő művének tekinthető Batman-dallamot, az 1966 és '68 között futó élőszereplős tévésorozat zenéjét a művész úgy jellemezte, mint "a legnehezebb darabot, amit valaha komponálnia kellett". A nehéz munka azonban meghozta gyümölcsét: a zeneszám annak idején az Egyesült Államokban és Nagy-Britanniában bekerült a TOP 40-be, 1966-ban pedig Grammy-díjat nyert a legjobb instrumentális kísérőzene kategóriájában.
Hefti további nevezetes munkái: a Mezítláb a parkban, a Furcsa pár, a Majd most kiderül, a Harlow, a Pénzes asszony kerestetik, a Párbaj Diablónál és a Hogyan öljük meg a feleségünket? című filmek zenéjének komponálása.
