Budapesten született 1931-ben. Apja a híres Arizona mulatóban volt portás, amely a Fővárosi Operettszínházzal szemben működött, anyja az Operettszínházban dolgozott jegyszedőként. Kislányként bejáratos volt mindkét népszerű intézménybe, iskolai leckéit is az Operettben írta.
Már négyévesen elhatározta, hogy ő is primadonna vagy szubrett lesz.
Játszott Lakner Bácsi Gyermekszínházában, nyolc évig balettozott is. Elvégezte az Országos Színészegyesület Színészképző iskoláját, főiskolásként Bajor Gizi mellett statisztált. Később Somlay Artúrtól Básti Lajoson át Latabár Kálmánig és Honthy Hannáig a század legnagyobbjaival lépett fel.
1955-ben a Miskolci Nemzeti Színházhoz, majd 1958-ban a kecskeméti Katona József Színházhoz szerződött. 1962-ben került Budapestre, a mai Thália Színház helyén működő Petőfi Színházhoz. Két év múlva valóra vált nagy álma: a szemközti Fővárosi Operettszínház tagja lett. A Nagymező utcában csaknem két évtizedig az első számú sztárok egyike volt, majd 1983-ban – nem kis meglepetésre – átszerződött a József Attila Színházhoz, amelynek örökös tagja, és ahol jelenleg is játszik a Mici néni két élete című darabban.
Legnagyobb sikereit modern zenés darabok főszerepeiben aratta: volt Eliza (Loewe: My Fair Lady), Dulcinea (Leigh-Wassermann: La Mancha lovagja), Anita (Bernstein: West Side Story), Kocsma Jenny (Brecht-Weil: Koldusopera). Ő maga legemlékezetesebb szerepének Georg Kreisler Lola Blau című zenés monodrámáját tartja. Sikeres prózai alakításai közé tartozik Marosiné (Molnár Ferenc: A doktor úr), Breitmayerné (Szomory Dezső: Incidens az Ingeborg-hangversenyen) és Muskátné (Molnár Ferenc: Liliom). Filmen és tévéfilmekben is foglalkoztatták, játszott a Rákóczi hadnagya, a Csendes otthon, az Özvegy menyasszonyok, A gyilkos a házban van, A canterville-i kísértet, valamint a Szerelem első vérig című alkotásokban.
Galambos Erzsi rendkívül sokoldalú művész, táncos, énekes és prózai szerepekben egyaránt kiváló, sőt koreográfusként is bemutatkozott.
Egy interjúban elmondta, hogy a világon a legjobban a színpadon érzi magát, egy méltató kritika szerint mindent tud a színpadon, színházat lehet rá építeni. Azt tartja feladatának, hogy a rivaldafényben azt nyújtsa, amit a közönség elvár tőle, és legszívesebben azt hallgatja, amikor neki tapsolnak. Eszter nevű lánya, aki Petrovics Emil zeneszerzővel kötött házasságából született, tévérendező lett.
Művészi munkáját számos kitüntetéssel ismerték el:
1968-ban Jászai Mari-díjat vehetett át, 1973-ban lett érdemes művész, 1981-ben kiváló művész. 1993-ban Déryné-díjat kapott, 1998 óta a Halhatatlanok Társaságának örökös tagja. 2002-ben sokoldalú művészi életútja elismeréseként, a musical műfajának magyarországi meghonosításáért és elismertetéséért, kiváló tánctudással párosuló, élményt adó színészi alakításaiért Kossuth-díjat kapott. 2013-ban József Attila-gyűrűvel, 2016-ban Kaló Flórián-díjjal tüntették ki. 2020-ban Sztankay István- és Emberi Hang díjat kapott, és a XIII. kerület díszpolgárává választották.
2016-ban, 85. születésnapján a József Attila Színházban gálaműsorral köszöntötték.
Nyitókép: Galambos Erzsi 1965-ben. Fotó: MTI/Maár Mariann
