Gottfried Koenig Magdeburgban született. Tanulmányait Braunschweigben, Detmoldban és Kölnben végezte. 1954 és 1964 között az akkori NWDR Elektronikus Zenei Stúdiójában dolgozott. Kompozíciói között szerepelnek nagyzenekari, kamarazenekari művek, illetve instrumentális és elektronikus zenei számítógépes programok. Koenig tanított Utrechtben, Kölnben és Darmstadtban is. A Saarlandi Egyetem tiszteletbeli doktorává avatta, 1961-ben megkapta Észak-Rajna-Vesztfália tartomány zenei díját, 1997-ben tüntette ki Amszterdam városa a Matthijs Vermeulen-díjjal, 1999-ben pedig megkapta a Christoph és Stephan Kaskéról elnevezett díjat. Koenig a Giga-Hertz 15.000 eurós fődíja mellett nyolcezer eurós kompozíciós díjat is kapott.
A Giga-Hertz Díjat 2007 óta adják át, eddigi kitüntetettjei többek közt Jonathan Harvey, Mark Andre, Daniel Mayer, Trevor Wishart és Jean-Claude Risset voltak. Az elektronikus zenei díjak közül a legmagasabb pénzjutalommal járó Giga-Hertz további kitüntetettjei idén a harmincéves kanadai Dániel Péter Biró, az 1973-as születésű francia José Miguel Fernandez, a görög Orestis Karamanlis, aki 1978-ban született, továbbá a szintén kanadai, 55 éves Robert Normandeau. A különdíjat a 31 éves perui Jamie Oliver La Rosa kapta technikai fejlesztéseiért.
