Budapesten látta meg a napvilágot Kirschner Ervin néven egy sváb polgári családban. A bencéseknél érettségizett 1943-ban, majd egy ideig az Új Nemzedék című napilapnál újságíróskodott. Az írás mellett a zene volt nagy szenvedélye, pályája kezdetén a Magyar Néphadsereg Művészegyüttesében énekelt alapító tagként, majd a Zeneakadémiára járt Kodály Zoltán osztályába.
A mester kedvelte Kibédit, aki kiállt mellette, amikor időlegesen eltávolították a Zeneakadémiáról, és Kodály volt az, aki azt tanácsolta ifjú tanítványának, hogy inkább a színészet felé orientálódjon. Kibédi megfogadta a tanácsot, és kézhez kapva magánénekesi diplomáját, a Magyar Néphadsereg Színházának (Vígszínház) tagja lett, majd innen 1957-ben a Vidám Színpadhoz szerződött, és haláláig ott is játszott.
Kiváló karakterszínész vált belőle, sajátos alkata, orgánuma, fanyar, kissé csípős humora elsősorban kabaré- és vígjátéki szerepek eljátszására tették alkalmassá. Méltán feledhetetlen szerepe volt Vadnai László Hacsek és Sajó című tréfasorozatának Hacsekje, s neve egybeforrt egy csipkelődő kuplé refrénjével is, az „Én nem hiszem, hogy normális vagyok!” sor hallatán mindenkinek kicsit blazírt arca, rekedtes hangja jut eszébe.
Színházi szerepei közül emlékezetes volt Rostand Cyrano de Bergeracjában Jodelet figurája, Fiorillo megformálása Rossini A sevillai borbély című művében, Barranco Pirandello Velencei kékszakálljában, Caballo felügyelő Alfonso Paso Ön is lehet gyilkos című darabjában. Filmekben is sokat foglalkoztatták, többek között játszott a Rokonok, a Dollárpapa, az Egy pikoló világos, a Gábor diák, a Külvárosi legenda, a Ripacsok, a Lila akác, a Hattyúdal, A legényanya című filmekben. Utoljára filmvásznon 1996-ban a Palásthy György rendezte Retúr című alkotásban szerepelt, az elégikus hangú történetben olyan partnerei voltak, mint Gera Zoltán, Sinkovits Imre, Agárdi Gábor, Bárdy György.
Színészi tevékenységéért 1967-ben Jászai Mari-díjjal tüntették ki, 1975-ben megkapta az érdemes művész címet, 1994-ben pedig a Magyar Köztársasági Érdemrend Kiskeresztje kitüntetésben részesült.
Az írásnak színészként sem fordított hátat, elbeszélései, karcolatai, versei több kötetben is megjelentek, a Kibédi-variációk 1989-ben, a Beszélgetések a papagájjal 1991-ben, az Állatságaim, emberségeim pedig 1995-ben látott napvilágot. Emellett képzőművészettel is foglalkozott, fából és elefántcsontból faragott miniatúrákat, és imádott sakkozni is.
Szenvedélyes állat- és növénybarát volt, Damjanich utcai lakásában a papagájok és a kutyák mellett egy időben egy Jimmy névre hallgató majom is lakott. Szeretett elegánsan, egyéni módon öltözni, külföldi útjairól többnyire egy újabb kalappal tért haza – sajátos zsinórnyakkendőiből valóságos gyűjteménye volt. 1985 decemberében a schwechati reptéren az Izraelbe induló repülőgép utasai ellen elkövetett terrortámadásban, amelyben három ember meghalt, ő is megsebesült, de felépült, míg színészkollégája, Szegedi Molnár Géza élete végéig kerekesszékbe kényszerült, mivel a gerincét érte egy lövedék.
Kibédi Ervin első felesége Sztankay Ágnes (Sztankay István színész nővére) volt, de néhány év után elváltak, később hosszú évekig élt boldog élettársi kapcsolatban Gál Erzsébettel, és épp arra készült, hogy hivatalosan is házasságot kössenek, amikor 1997. május 5-én tüdőembóliát kapott, és meghalt.
1999-ben egykori lakhelye, Erzsébetváros díszpolgárává választotta, s a Damjanich utcában – ahol évekig lakott – márványtábla őrzi emlékét. 2002-ben a (2013-ban bezárt) III. kerületi Hricsovinyi Galériában felavatták a nevét viselő emlékszobát, ahol személyes tárgyakat, családi fotókat, valamint a színházi és filmes szerepeit megörökítő képeket tekinthetett meg a közönség.
