1772. május 4-én született Dortmundban. A gimnázium elvégzése után, apja kívánságának engedve, inasként szolgált egy düsseldorfi kereskedőházban. 1793-ban beiratkozott a Lipcsei Egyetemre, ahol rövid ideig nyelvészetet és irodalmat hallgatott. 1795-ben angol árukkal kereskedő üzletet nyitott szülővárosában, üzletét előbb Arnheimbe, majd Amszterdamba helyezte át. Itt nyitott 1805-ben könyvkereskedést Rohloff és Tsa. néven, a Brockhaus nevet Németországba visszatérve vette fel.
1808-ban Lipcsében megvásárolta az 1796-ban indult, de csődbe ment Conversations-Lexikon kiadási jogát. 1818-ban vállalkozását is Lipcsébe költöztette, hogy ott folytathassa a lexikon soron következő köteteinek kiadását. Cége néhány évtized alatt valóságos nagyüzemmé nőtte ki magát: több száz embert foglalkoztatott, a könyv-, lap- és lexikonkiadón túl saját, technikailag korszerű nyomdával, betűöntödével, kötészettel és terjesztőhálózattal rendelkezett.
A teljes Conversations-Lexikon első kiadásával 1811-ben készült el. Kiadói célja az ismeretek és a kultúra terjesztése volt, igazodva a polgárság széles művelődési igényéhez. A mű kezdettől nagy fontosságot tulajdonított a tudományok népszerűsítésének, az információgazdagságnak és a bőséges, jó minőségű illusztrációknak. Lexikonjában a legújabb források felhasználása mellett szakmai részleteket tárgyaló címszavak is szerepeltek, lehetőség szerint közérthető stílusban, lényegre törő megfogalmazásban kifejtve. Az enciklopédiát Wiesbadenban adták ki, és sok hasonló mű modellje lett. Címszavait a rövid, informatív szócikkek mintapéldájának tekintik. A Brockhaus név csak a 15. kiadás után jelent meg az enciklopédián. A 15. kiadású Nagy Brockhaus húsz kötetben hagyta el a nyomdát, kiegészítéssel, 1928–35 között. A 18. kiadás 1986–96 között készült összesen harminc kötetben, mintegy 21 ezer oldalon. A 21., egyben az utolsó nyomtatott kiadás 2006-ban jelent meg: több mint 24 ezer oldalt tett ki, és háromszázezer szócikket tartalmazott.
Brockhaus szépprózát és tudományos műveket is közzétett, többek között Casanova emlékiratait – erősen cenzúrázva –, Eckermann Beszélgetések Goethével című könyvét és Schopenhauer filozófiai műveit. A kiadó jelentette meg 1830–1891 között a Történelmi Zsebkönyvet és a Leipziger Allgemeine Zeitung című lapot, továbbá szótárak, atlaszok és zeneművek megjelenése fűződött nevéhez. 1981-ben a Verlags-Anstalttal együttműködve adták ki a Német Szövetségi Köztársaság történetét.
Friedrich Arnold Brockhaus nemcsak sikeres üzletember, de egyben a kor közéletének aktív és ismert figurája is volt. Politikai céljának az egységes, polgári-liberális Németország megteremtését tekintette. Lipcsében halt meg 1823-ban. Vállalkozását fiai, majd unokái vitték tovább.
Ő a névadója az 1991-ben felfedezett 27765 Brockhaus-aszteroidának. A ma is a nevét viselő kiadóvállalat 1984-ben egyesült a Bibliographisches Instituttal. A cég 2005-ben, a 200 éves jubileum alkalmával nagy külsőségek – kiállítás és gálaest – keretében, jelentős médiavisszhang mellett két díszes kiállítású, ünnepi kötetet jelentetett meg. A kötetek – illetve ezek CD-ROM változata – a nyomda- és kiadói vállalat történetét mutatták be.
A kiadó nagylexikona a megbízható, ellenőrzött tudás jelképe, máig az egyik leghíresebb tudástár a világon. 2009-ben a Brockhaus márka ismertsége 93 százalékos volt Németországban. Azonban ismertsége ellenére sem tudta felvenni a versenyt az internetes referenciaművek, köztük az önkéntes szerzők által szerkesztett Wikipedia által kínált ismeretanyaggal. Leépítésre, majd 2014-ben a Brockhaus-kiadványok értékesítésének megszüntetésére kényszerültek. Az enciklopédia licencét egy évvel később a Svéd Nemzeti Enciklopédia kiadója vásárolta meg, azóta oktatási anyagokkal, videókkal kiegészülve, digitális formában ismét elérhető.
A képen a Franfurti Könyvvásár standja 2005-ben. Fotó: Boris Roessler / dpa