Apja a Ganz-Mávag műszaki középvezetője volt, aki nem kis áldozatok árán vett részletre zongorát egyszobás lakásukba, hogy fia zenét tanulhasson. Lajos penzuma napi fél óra gyakorlás volt, eközben apja pálcával állt mögötte. Később aztán már magától is szívesen verte a billentyűket, főként amikor hétvégén a tánciskolában pénzt is kapott érte.
Az Illés együttes 1957-ben családi „vállalkozásként” alakult, a zenekarban testvére, Illés Károly szaxofonozott. 1960-tól a Budapesti Műszaki Egyetem zenekaraként legtöbbször a Bercsényi utcai klubban játszottak külföldi slágereket. Lajos apai hatásra gépészmérnöknek tanult, de két év után abbahagyta tanulmányait, hogy csak a zenélésnek éljen.
Az Illés együttes 1963-ban első lett a sportcsarnokbeli amatőr fesztiválon, és a közönség őrjöngése miatt a kultúrpolitika illetékesei majdnem feloszlatták őket.
Ezután csatlakozott hozzájuk Bródy János, majd a Szörényi testvérek, a klasszikus felállás Pásztory Zoltán dobossal 1965-re alakult ki. Az év nyarán a nógrádverőcei ifjúsági táborban játszottak, ott születtek meg az első magyar nyelvű beat-pop nóták (Az utcán, Óh, mondd). Aztán elkészítették az első magyar nyelvű beat kislemezt, és Koncz Zsuzsa a tévében elénekelte Rohan az idő című dalukat. 1966-ban az I. Táncdalfesztiválon a megosztott második díjat nyerő Még fáj minden csók című számuk a közönséget is megosztotta, de az 1968-as fesztiválról szinte minden díjat elhoztak a fődíjjal együtt az Amikor én még kissrác voltam című, népzenei gyökerű szerzeményükkel.
A zenekar a Szörényi–Bródy-szerzőpárosra épült, de Illés Lajos is írt slágereket: Óh, kisleány, Lehetett volna, Élünk és meghalunk, Miért hagytuk, hogy így legyen, Jelbeszéd. Lírai hangvételű dalai inkább Koncz Zsuzsa lemezein kaptak helyet: Szőke Anni balladája, Ez az a ház, Amikor..., Valahol egy lány.
Az Illés hihetetlen népszerűségre tett szert, ők lettek a magyar Beatles.
Szövegeik a kor életérzéseit fejezték ki nemegyszer alig burkolt rendszerkritikával, sokrétű, változatos zenéjük a Kárpát-medencei és a balkáni népzene elemeit is felhasználta. A hatalom megpróbálta kontrollálni, kordában tartani, de ugyanakkor az ifjúság megnyerésére felhasználni őket. Jóllehet rengeteg pénzt hoztak a hanglemezgyárnak és a koncertrendező irodának, mégis szinte állandó nyomás alatt dolgoztak és éltek: rendre kifogásolták szövegeiket, nyilatkozataikat, sőt viselkedésüket is. 1970-ben Budapesten nem léphettek fel, így lettek akkor „a vidék legjobb zenekara”, Bródyt 1973-ban lakhelyelhagyási tilalommal sújtották.
Illés Lajos belefáradt a hercehurcákba, továbbá abba is, hogy az együttesnek írt számai rendre a Koncz-lemezekre kerülnek, ezért 1973 novemberében feloszlatta a zenekart, amelyben akkorra már a tagok zenei elképzelései is távol kerültek egymástól. Illés fiatal zenészekkel alakított új együttest, amellyel ugyan megnyerte az 1977-es Metronóm fesztivált a Hogyha egyszer című dallal, de a korábbi sikerek elmaradtak. 1982-ben szélnek eresztette zenekarát, 1988-ban egy igényes szerzői lemezt adott ki Kicsit keserű címmel, de ennek sem volt különösebb visszhangja. 1992-ben a Szentendrei-szigeten lévő Kisoroszi református gyülekezetének kántora lett, ahol felesége lelkész volt, a házasságból három fiú született.
Illés Lajos komponált zenés játékot (Liliomfi), oratóriumot (Velünk az Isten, Magyar ének) és rockoperát (Betlehem csillaga),
fellépett az Illés együttes nosztalgiakoncertjein (1981, 1990, 1996, 2001), sőt az is felmerült, hogy Szörényi Leventével új albumot készítsenek. A dobos Pásztory Zoltán halála azonban búcsúvá változtatta a Csíkszeredán és a Sziget fesztiválon 2005-ben adott Illés-koncerteket. Két évvel később, 2007. január 29-én rövid, súlyos betegség után Illés Lajos is elhunyt.
Az ikonikus együttes alapítóját 1994-ben a Magyar Köztársasági Érdemrend Tisztikeresztjével tüntették ki, 2000-ben Kossuth-díjat kapott megosztva a „nagy” Illés együttes tagjaival a popműfaj és a magyar népzene szimbiózisának egyedi jellegzetességű megteremtéséért, az igényes magyar popzene meghonosításáért, a nagy magyar történelmi pillanatok zenébe álmodásáért. 2008-ban felavatták emléktábláját a kisoroszi református lelkészház falán, síremléke a Fiumei úti sírkertben található.
Nyitókép: Illés Lajos 1973-ban. Fotó: Fortepan/Urbán Tamás