1909-14-ben a budapesti egyetemen tanult, ahol 1914-ben bölcsészdoktor oklevelet szerzett. 1914-ben bevonult katonának, a háborúban az élete teljesen új fordulatot vett. A szibériai hadifogságban a török katonáktól tanult meg törökül, ezt a tudását a budapesti egyetemen Németh Gyula segítségével fejlesztette tovább. 1922-ben történelem-latin szakos tanári oklevelet szerzett, de teljesen elkötelezte magát az oszmanisztika felé. A bécsi egyetemen Friedrich Kraelitz mellett oszmán-török oklevéltant és paleográfiát, 1927-28-ban a berlini Collegium Hungaricum tagjaként a berlini egyetemen arab és perzsa filológiát tanult. Ezek az alapok szükségesek voltak, hogy hozzáfoghasson a magyarországi török világ forrásainak feldolgozásához.
Ehhez megfelelő hátteret biztosítottak munkahelyei. 1921-23-ban ideiglenes hivatalnok Budapest székesfőváros levéltárában. 1923-tól a Magyar Országos Levéltárban allevéltárnok, majd 1941 és 1948 között levéltárnok főlevéltárnoki címmel és jelleggel, majd főlevéltárnok. Az egyetemi oktatásba 1929-től kapcsolódott be. A budapesti egyetemen az oszmán-török nyelvű történeti források című tárgykör magántanára, 1938-tól címzetes nyilvános rendkívüli tanára, 1939-től megbízott előadó, a török filológiai intézetbe osztották be. 1948-tól a török filológiai intézetben intézeti tanár, 1952-től 1966-os nyugdíjba vonulásáig egyetemi tanár.
Tudományos munkásságának köszönhetően megújult az oszmanisztika magyarországi kutatása. Mivel korábban a források publikálása inkább csak szemelvényekben létezett, első lépésként összeszedte a magyar családi levéltárak és török fennhatóság alatt lévő városok török iratanyagát. Ezután az európai nagy könyvtárak török kéziratait másolta le, amelyek a török kiűzésekor kerültek el magyarországi őrzőhelyeikről. A munka végeztével világosan látta, hogy ez a típusú iratanyag csak töredékes, ezért új források felbukkanása máshol várható. 1937-ben és 1939-ben a török kormány felkérésére levéltári tanácsadóként részt vett az isztambuli és ankarai levéltár rendezésében. Igaz, a török hatóságok nem engedték meg, hogy a Miniszterelnökség levéltárában lévő iratanyagokról fotómásolatot készítsen.
A források gyűjtésével párhuzamosan már a húszas években megkezdte a szövegek feldolgozását. A feladatnál nagyon komoly nehézségekkel kellett szembenéznie, mivel az oszmán-török diplomatikát szinte a semmiből teremtette meg. Úttörő munkát végzett, amikor megjelentette a Bevezetés a hódoltság török diplomatikájába című művét, amelyben török szövegek hasonmásait tette közzé. A levéltári kutatásai révén páratlan forrásanyagot biztosított a magyar történetírásnak. Számos kérdést ? török birtokrendszer, Buda a török korban, a török hivatalok működése, a kereskedelmi forgalom, topográfia, demográfia ? maga dolgozott fel. Szigorúan a kútfők alapján dolgozott, írásai mentesek voltak mindenféle romantikus sallangtól. Élete utolsó nagy vállalkozása a perzsa paleográfia elkészítése volt.
A Magyar Tudományos Akadémia 1937. április 29-én levelező, 1961. április 24-én rendes tagjává választotta. Török birtokrendszer a hódolt Magyarországon című székfoglalója 1938. május 9-én, A Fethnaméról című 1962. február 19-én hangzott el. 1964-től a török történelmi társulat, 1966-tól a lengyel orientalisztikai társulat tiszteletbeli tagja. Tudományos tevékenységét 1956-ban Kossuth-díjjal ismerték el.
Fő művei: A vármegyei tisztikar a XVI-XVII. században. Bp., 1914.; Bevezetés a hódoltság török diplomatikájába. Bp., 1926.; németül is; Esterházy Miklós nádor iratai. Türkische Schriften aus dem Archive des Palatínus Nikolaus Esterházy 1606-1645. Bp., 1932.; Török birtokrendszer a hódolt Magyarországon. Bp., 1940.; A törökkori Vác egy XVI. századi adóösszeírás alapján. Bp., 1942.; Az esztergomi szandzsák 1570. évi adóösszeírása. Bp., 1943.; A Balkán népei a török állam életében. Bp., 1943.; Budapest a török korban. Bp., 1944.; Magyarság, törökség: két világnézet bajvívói. Bp., 1947.; Osmanli Tükleri ve Macarlar 1366-1699. Türk Tarih Kurumu Belleten, 1949.; Zur Geschichte der Grusianer im XVI. Jahrhundert. Acta Orientalia, 1951.; Die Siyaquat-Schrift in der türkischen Finanzverwaltung. I-II. Bp., 1956.; Budai török számadáskönyvek 1550-1580. Kiad., ford. Káldy-Nagy Gyulával. Bp., 1962., németül is; A fethnaméról. MTA Nyelv- és Irodalomtudományi Osztályának Közleményei, 1962.; Szülejmán szultán. Bp., 1967.; A hatvani szandzsák 1550. évi adóösszeírása, Jászberény, 1968.; Buda and Pest under Turkish rule. Bp., 1976.; Einführung in die persische Paláographie. Kiad. Hazai György. Bp., 1977.; A hódoltság török levéltári forrásai nyomában. Szerk. Dávid Géza. Bp., 1993.
Róla szóló irodalom: Czeglédy Károly: Prof. Lajos Fekete. Acta Orientalia, 1961.; Ligeti Lajos: Fekete Lajos. Magyar Tudomány, 1969.; Ligeti Lajos - Csongor Barnabás - Káldy-Nagy Gyula: Búcsú Fekete Lajostól. MTA Nyelv- és Irodalomtudományi Osztályának Közleményei, 1969.; Káldy-Nagy Gyula: Lajos Fekete. Acta Linguistica, 1969.; Kakuk Zsuzsa: Fekete Lajos. Nyelvtudományi Közlemények, 1969.; Hegyi Klára: Fekete Lajos. Levéltári Közlemények, 1970.; Sinkovics István: Fekete Lajos. Századok, 1971.; Kármán Attila: Fekete Lajos. Honismeret, 1981.; Colin Heywood: Three letters of Lajos Fekete on the geography of Ottoman Hungary. Acta Orientalia, 1992-1993.
