Középiskolai tanulmányait Szombathelyen és Budapesten végezte. 1922-ben tört-latin szakos tanár, 1924-ben bölcsészdoktori oklevelet szerzett a budapesti egyetemen. Értekezésében a pannóniai fogadalmi táblákkal foglalkozott. 1924-25-ben a budapesti Zeneakadémia fuvola tanszakán is tanult. 1923-tól a Magyar Nemzeti Múzeumban szakdíjnok, 1926-tól a régészeti osztály múzeumi őre, 1935-től I. osztályú múzeumi őre, 1942-től igazgató őre, 1944. júliusa -1945. áprilisa között a Magyar Nemzeti Múzeum főigazgató-helyettese. Ostromnaplója páratlan információkat tartalmaz az intézmény sorsával kapcsolatban. 1945. májusában a múzeumi igazolóbizottság németbarátságára való hivatkozással nyugdíjaztatta, de már augusztusban a határozatot visszavonták és visszahelyezték múzeumi őri állásba. 1949-ben az ún. Esterházy-kincsek kapcsán keltett politikai kampányt felhasználva véglegesen nyugdíjazták. 1950-ben mérnöki napszámos, 1950-51-ben üzemi nyilvántartó, 1954-ben játékkészítő munkás, 1954-55-ben irattáros, 1955-ben betanított munkás volt. 1959-60-ban az MTA Régészeti Kutatócsoportjának ásatási technikusa a pilismarót-basaharci avar temető feltárásánál. 1963-tól a veszprémi Bakonyi Múzeum, 1964-69-ben az MTA Régészeti Intézetének szerződéses munkatársa.
A népvándorlás és a honfoglalás korának nemzetközileg is elismert kutatója volt. Vizsgálódásainak tárgyául elsősorban a forma és díszítés szempontjából értékelhet régiségeket választotta. Kiváló rajzkézsége nagyban hozzásegítette az alapos elemzésben. Górcső alá vette a fémekből készült tárgyak készítési technikáit is, ennek érdekében az ötvösmesterséget is kitanulta, amelyet művészi szinten művelt. Múlhatatlan érdemei voltak a Kárpát-medencei lovasnomád népek vizsgálatában, kutatta az egyes kultúrák művészeti motívumanyagának hagyománykincsét. Legegységesebbnek a Kárpát-medence szkítáival foglalkozó munkássága tekinthető. Miután megtanult 1926-ban régészeti tanulmányúton járt Leningrádban, Moszkvában, Kazanyban és Permben. Az itt szerzett anyagismeret korszerű szemléletet biztosított számára. A szovjet kapcsolat a későbbiekben is megmaradt, igaz emellé némi politikai felhang is társult. 1941. decembere és 1942. januárja között László Gyulával együtt a német megszállás alatt lévő Ukrajna, főként Kijev múzeumainak népvándorlás és honfoglalás kori anyagának leltározásával és mentésével foglalkozott.
Igen jelentős a korai germánság reprezentatív leleteit érintő irodalmi tevékenysége. Elemezte a szilágysomlyói második kincs kapcsolatrendszerét. Fő törekvése volt, hogy meghatározza a hun kultúra keleti összetevőit. Vizsgálat alá vette az avar kor fémművességét, de az összes lelet áttekintése lehetetlen vállalkozásnak bizonyult. Fontos megfigyeléseket tett a magyar őstörténettel és a honfoglalással kapcsolatban. Kitért a kereskedelmi kapcsolatokra, a különböző művészeti hatásokra. Régészeti és gazdaságtörténeti alapokon próbálta lokalizálni Magna Hungaria-t, illetve Levédiát. Kiemelt jelentőséget tulajdonított a kazár és a normann hatásoknak. Kimerítően értekezett a tarsolylemezek művészetének eredetéről, megállapítva a szasszanida-perzsa művészet meghatározó szerepét. Az 1962-ben a Zemplínben (akkor: Csehszlovákia) feltárt honfoglalás kori temetőben az egyik sírt tévesen Almos fejedelem sírjának minősítette, s álláspontját szenvedélyes hangú vitacikkekben védelmezte. Munkássága során érintette a kora középkori ember hitvilágát is.
1929-51 között a népvándorlás archeológiája című tárgykör magántanára volt a budapesti egyetemen. A Magyar Tudományos Akadémia 1938. május 6-án választotta levelező taggá. Az ú. n. Nagy Károly-kard. (Régészeti emlékanyag mint történeti kút-forrás.) című székfoglalóját 1938. november 14-én tartotta meg. Az Akadémia átszervezése után 1950. január 14-én tanácskozó taggá minősítették. Rehabilitációjára 1989. május 9-én került sor. A mellőzöttség évei alatt a tudományos fokozat elnyerésére benyújtott kérelmét a Tudományos Minősítő Bizottság annak 'elégtelen' voltára hivatkozva többször is elutasította. 1926-44-ben az Archaeologia Hungarica alapító társszerkesztője, 1939-44 között a Folia Archaeologica című sorozat alapító szerkesztője. 1957-től az Ötvösművészek Alkotóközösségének tagja.
Fő művei: Az avarkori műipar Magyarországon. Bp., 1926.; Bronzeguss und Nomaden-kunst auf Grund der ungarländischen Denkmäler. Prága, 1929.; A levediai magyarság a régészet megvilágításában. Századok, 1933.; Az oroszországi kereskedelmi utak és az ősmagyarság. Bp., 1933.; A garcsinovói szkíta lelet. Bp., 1934.; A honfoglaló magyarság fémművessége. I-II. Bp., 1935-37.; Dunapentelei avar sírleletek. Társszerző: Marosi Arnold. Bp., 1936.; A prágai Szent István kard régészeti megvilágításban. In: Szent István-Emlékkönyv. II. Szerk.: Serédi Jusztinián. Bp., 1938.; A hunok régészeti emlékei. In: Attila és hunjai. Szerk. Németh Gyula. Bp., 1940. reprint kiad. 1986., 1991.; Die altungarische Kunst. Berlin, 1942.; Győr a népvándorláskorban. Győr, 1943.; A népi és kulturális kontinuitás a Kárpátmedencében a régészeti adatok alapján. Bp., 1943.; Magyar stílusok az iparművészetben. I-III. Bp., 1943-47.; Régészeti tanulmányok a késői hun fémművesség történetéhez. Bp., 1951. németül is; A szeged-nagyszéksósi hun fejedelmi sírlelet. Bp., 1953. franciául is; Archäologische Beiträge zur Geschichte de sarmatisch-dakischen Beziehungen. Acta Archaeologica, 1953.; Das awarenzeitliche Gräberfeld von Pilismarót-Basaharc. Bp., 1965.; Újabb adatok az őskori kocsihoz a Kárpát-medencében. Bp., 1969., Das altungarische Fürstengrab von Zemplén. Társszerző: Vojtech Budinsky-Kricka. Pozsony, 1973.; Fettich Nándor ostromnaplója 1945. január 16.-február 9. Sajtó alá rendezte: Bándi Gáborné. Bp. 2000.
Róla szóló irodalom: Erdélyi István: Fettich Nándor. Ethnographia, 1971.; Jánosy István: Fettich Nándor. Élet és Irodalom, 1971. 23. sz.; Ács Lajos: Fettich Nándor tudományos munkássága. Vasi Szemle, 1972.; Bendefy László: Fettich Nándor. Vasi Szemle, 1972.; Párducz Mihály: Fettich Nándor. Archaeologiai Értesítő, 1972.; László Gyula: Nándor Fettich. Acta Archaeologica, 1972.; Jakabffy Imre: Literarische Tätigkeit von Nándor Fettich: Acta Archaeologica, 1972.; Erdélyi István: Fettich Nándor, az ötvösművész. Műgyűjtő, 1973.; Bakay Kornél: Fettich Nándor emlékére. Életünk, 1980.; Ballyné Fettich Mária: Magyar stílus az iparművészetben. Fettich Nándor iparművészeti munkássága. In: Magyarság és műveltség. Szerk. Bérezi Szaniszló. Bp., 1987.; Fettich Nándor Bárány Lászlóhoz írt leveleiből. Kiad.: Bárány László. Vasi Honismereti és Helytörténeti Közlemények, 1995.; Fettich Nándor emlékezete. Vasi Szemle, 2001. (Benne: Ilon Gábor, Vékony Gábor, Tóth Endre, Kiss Gábor, Mesterházy Károly, Hoppál Mihály tanulmányai)
