Pesten született, 1790-ben. Kolozsváron tanult, majd 1806-ban Pestre jött, és 1810-ben a Helytartótanács fogalmazóinak sorába lépett. Ezután, családi szokás szerint külföldre ment, 1812 és 1814 között Göttingenben járt egyetemre, majd egy évet utazott Nyugat-Európában. Járt Németországban, Hollandiában, Angliában, Franciaországban, Svájcban, és Itáliában is.
1818-ban titkár lett a Helytartótanácsnál, de közben tudományos érdeklődést is mutatott. Előbb nyelvészeti kérdésekkel foglalkozott - a Marczibányi Alapítvány két díját is elnyerte -, majd hozzálátott történeti kutatásaihoz. Kezdettől fogva a Hunyadiak kora érdekelte, ezzel a korszakkal jegyezte el magát. Egyre magasabbra emelkedett a hivatali ranglétrán, 1824-ben a Királyi Tábla bírája lett, a tiszamelléki egyházkerület és a sárospataki kollégium pedig főgondnokává választotta. 1827-től csanádi, 1830-tól szabolcsi főispán volt. 1827-től kezdődött szerepe a Magyar Tudományos Akadémia felállításában. Részt vett az azt előkészítő munkálatokban, s a nádor főherceg, mint pártfogó által az akadémiai igazgató tanács tagjává, a megalakult igazgató tanács által, pedig, 1831-ben az Akadémia első elnökévé választották. Családjával együtt 24000 kötetes könyvtárát adta a még akkor segédeszközök nélkül levő és szegény Akadémiának, ezzel megvetette az akadémiai nagy könyvtár alapját. Ezt a rangot egészen haláláig buzgalommal töltötte be. 1832-től Bécsben élt, mint az Erdélyi Kancellária előadója - közben folytatta kutatásait. Az 1840-es országgyűlésen koronaőrré választották a rendek, 1842-ben, pedig Erdély kormányzóságát, mint a polgári kitüntetés legmagasabb fokát ruházták rá.
1848 után visszavonult a politikától, egészsége is megrendült, így egyedül a tudományos munkának élt. Rendkívüli gonddal, fáradsággal és költséggel gyűjtötte a forrásokat és adatokat nagy művéhez, mely 25 évi folytonos munka, búvárkodás eredménye: A Hunyadiak kora Magyarországon. Munkáját 12 kötetre tervezte, s most elkezdte megjelentetni őket, míg a halál, 1855. február 15-én útjába nem állt.
Teleki mérsékelten konzervatív politikus volt, 1848 társadalmi átalakulását teljes egészében elfogadta, de az ország beolvasztását a birodalomba elutasította. Munkája a nemzeti érzés ébrentartását is szolgálta - tematikája alkalmas volt erre a feladatra. A kormányzat ennek ellenére nem tudta kikezdeni, hisz nem volt forradalmár, és a fogalmazásra nagyon vigyázott - megjelenését ezért meggátolni nem lehetett.
Történetírói koncepciója az volt, hogy a források bősége miatt már nincs értelme újabb összefoglaló magyar történelmet írni, hiszen egy ekkora mennyiségű anyagot egy személy tudományos igénnyel nem képes feldolgozni. Ezért választott ki egy kort, amely hiányosan volt feldolgozva. Egyfajta totális képet akart rajzolni a Hunyadiak Magyarországáról, nem csak eseménytörténetet, hanem részletes társadalomtörténetet is. Ez teljesen új koncepció volt történetírásunkban. Módszere új volt abban is, hogy munkáját hangsúlyozottan az új forrásanyagok kritikájára, a forráskritika szempontjainak érvényesítésére szándékozott építeni. Teleki a nemesség funkciója, történeti szerepe iránt érdeklődött, azt vizsgálta. A nemességben a magyar társadalom szerves részét, a néppel összeforrott vezető réteget látta. A nép és a nemesség kapcsolatainak összefüggő rendszerét kívánta feltárni, s nem a feudális kiváltságokat védte.
A Hunyadi család történetébe megfelelő bepillantást nyújtott. Albert trónra lépésével, 1437-ben kezdi a munka vezetését, és nagy hangsúlyt fektet az ország körülményeinek bemutatására, a külkapcsolatokra is. E téren a monográfia mintaszerű. Ugyanígy részletező a belső események bemutatásánál is. Kavargó, színes, sok epizódot ábrázol, és nem csak a fontosabb szereplőkről. Oklevelekig lemenően utal forrásaira. Hihetetlenül gazdag munkát alkotott. Olyan jelenségekre is ráirányítja a figyelmet, amelyek a magyar történetírás érdeklődésének második vonalában állnak.
Stílusa meglehetősen nehézkes, szerkesztésmódja a laikus olvasó számára megnehezíti az olvasást. Minden apró részletre kitért, megvilágított, de ez nem csökkenti jelentősen a hatását.
