Szülei korán elváltak, őt a nagyszülei nevelték Angyalföldön. Tizenhat évesen ifjúsági ökölvívó bajnok volt, de amikor meghallotta Radics Bélát gitározni a Danuvia Művelődési Házban, a zenélést választotta hivatásának. Két év után otthagyta a vegyipari szakközépiskolát, és Radics „gitárhordozója”, a Sakk-Matt együttes roadja lett, közben rengeteget gyakorolt saját hangszerén.
Első zenekara, az 1969-ben alapított Kárpátia repertoárja a Shadowstól a Creamen, Jimi Hendrixen át a Black Sabbathig terjedt. Innen került egy év után a Tűzkerék együttesbe, ahol a legendás R. B. Kapitány hagyta érvényesülni a színpadon. Megízlelhette, milyen a siker, és rengeteget tanult a talán legnagyobb magyar gitárostól.
„Tibusz”, ahogy barátai nevezik, rövid időre a popzenét játszó Juventushoz került, ahol megírta első saját, kislemezre is felkerült dalát. Innen csábította őt az ausztráliai turnéról visszatért Syriusba Orszáczky Miklós, ugyanis a fúziós zenét világszínvonalon játszó együttest visszavárták a távoli kontinensre, de egy gitárossal kiegészülve. Az itt töltött időszak Tátrai számára, ahogy később mondta, felért az egyetemmel, ahol professzorok muzsikáltak. Szavai szerint „rá kellett jönnöm, hogy a rock and roll gitáros semmit nem tud, az öt hang és három akkord itt kevésnek bizonyult, hiszen a Syrius zenéjében minden létező hang és harmónia megvolt”. A zenekart végül nem engedték vissza Ausztráliába, ezért több tag is távozott. Az új hangzás már nem tetszett Tátrainak, aki 1973-tól a Török Ádám vezette Minivel muzsikált.
Idővel megkereste a souldalokat játszó Olympia énekesét, Horváth Charlie-t, hogy szívesen csatlakozna, ám nem sokkal később őt és Charlie-t is hívta a „kölyök” Generál helyébe lépő „új-Generál”. Friss, funkys zenéjük nagyon kapós lett külföldön, de idehaza csak a Zenegép című számuk lett igazi siker. A viszonylagos kudarc kedvét szegte, külföldön vendéglátózni nem akart, ezért egy ideig redőnyösként dolgozott, mert akkoriban alapított családot.
Tátrai 1979-től Frenreisz Károly mellett az Új Skorpióval koncertezett itthon és külföldön, majd 1983-tól – előbb vendégként – a Hobo Blues Bandben szaggatta a húrokat. Így a HBB Vadászat című nagy hatású dupla albumán is, amelyet minden idők egyik legjelentősebb magyar konceptalbumának tartanak.
1985-től a Tátrai–Török Tandemben zenélt, ettől az időszaktól kezdve egyszerre több együttesnek is tagja hosszabb-rövidebb ideig.
Saját zenekarát 1987-ben hozta létre. A Tátrai Band Charlie csatlakozása után, a kilencvenes évek elején jutott a csúcsra olyan slágerekkel, mint a New York, New York, az Utazás az ismeretlenbe vagy a Hajnali szél.
2000-ben Szűcs Antal Gáborral létrehozta a Latin Duót, amely dallamos, ritmusos zenét játszik. Tíz év szünet után 2011-ben életre kelt korábbi supergroupja, a rock örömzenét játszó Boom Boom, Hendrix-feldolgozásokkal lépett fel a Magyar Atom, dzsesszes programmal a Tátrai Trend nevű formációja. 2011-től trióban zenélt Babos Gyulával és László Attilával. Számos népszerű együttes koncertjén lépett, lép fel vendégművészként, szívesen játszik együtt a fiatalokkal, így például a Godfater. együttesben, amelyet az idén év elején alapított.
Több mint fél évszázados pályafutása során a hard rock, a rhythm and blues, a progresszív rock és a latin akusztikus gitárzene területén is maradandót alkotott, virtuóz játékával minden korosztályt képes megfogni.
Ars poeticáját egy interjúban így fogalmazta meg: „Körülbelül 30 éve kitaláltam, hogy én nem utánzok senkit, nem másolom le senkinek a játékmodorát, hanem kialakítom a saját stílusom, és gyakorlatilag ezt fejlesztettem és fejlesztem a mai napig.” Pályafutása során már két tucat zenei formáció gitárosa volt, a magyar rockzene szinte valamennyi meghatározó alakjával zenélt együtt, nevéhez együtteseivel több mint ötven lemez (köztük számos aranylemez) fűződik, tucatnyi alkalommal lett az év gitárosa. Páratlan technikai tudását napi 8-10 órai gyakorlással tartja karban, erre kézműtétei miatt is szüksége van.
Pályafutása elismeréseként 1996-ban a Magyar Köztársasági Érdemrend kiskeresztjével, 2010-ben Liszt Ferenc-díjjal tüntették ki. 2011 óta Józsefváros díszpolgára, ugyanabban az évben Fonogram-díjat, 2014-ben Budapestért díjat kapott, 2016-ban érdemes művész lett. 2018-ban életművéért Petőfi Zenei Díjat, 2020-ban könnyűzenei alkotói Artisjus-életműdíjat kapott.
2021-ben vehette át a Kossuth-díjat kivételesen értékes művészi pályafutása, a magyar könnyűzenei életben egyedülálló, virtuóz gitártechnikájával, valamint a bluestól a jazzen át a latin zenéig számos műfajt magába foglaló, stílusteremtő előadó-művészete elismeréseként. Ebből az alkalomból vele készült interjúnk itt olvasható.
Nyitókép: MTI/Cseke Csilla
