Tordy Géza Budapesten született. A középiskolában magasépítészetet tanult, de már 16 évesen tagja volt Versényi Ida műkedvelő színjátszó körének. 1956-ban felvették a főiskolára, de abban az évben nem indult színészképzés. Azonban Zách János, a kaposvári színház igazgatója felvette segédszínésznek, 1956. október 26-án a város Petőfi-szobránál Tordy szavalta a Szózatot.
Somogyból Szegedre került két évre, majd 21 évesen a Magyar Néphadsereg Színháza (ma: Vígszínház) tagja lett. 1963 és 1967 között a Madách Színházhoz kötötte szerződése, aztán visszatért a Vígszínházhoz. Ekkor már rendezett is, darabjait a veszprémi Petőfi Színház mutatta be. 1992-től a Győri Nemzeti Színház prózai tagozatának művészeti vezetője, 1995-től a Budapesti Kamaraszínház főrendezője volt, és évtizedekig oktatott a Színház- és Filmművészeti Egyetemen.
Mivel nem járt főiskolára, a gyakorlatban sajátított el mindent, amit a színpadon, filmen, televízióban, szinkronban meg lehetett tanulni. Egy interjúban azt mondta, hogy legalább tíz év telt el, mire igazán színésznek nevezhette magát. Játékát kitűnő jellemábrázoló készség, a romantikus és modern hősök megformálásában az érzelmi hitelesség, az indulatok vad, mégis kontrollált szenvedélye jellemzi. A közönség egyik kedvenceként színházban, filmen és a televízióban is kiemelkedő alakításokat nyújtott.
Színpadon játszotta Shakespeare hősei közül Edgart a Lear királyban, volt Orlando (Ahogy tetszik) és Puck (Szentivánéji álom). Büchner Danton halála című darabjában Camille Desmoulins, Goldoni Mirandolájában Ripafratta lovag, Gorkij Éjjeli menedékében Luka bőrébe bújt, Arthur Miller darabjában ő volt Willy Loman, az ügynök. Peter Shaffer Amadeusában Salierit alakította a darab magyarországi bemutatóján, 2010-ben a Miskolci Nemzeti Színházban ugyanezt a darabot rendezőként jegyezte.
Egy nyilatkozata szerint a rendezés több szabadságot adott számára, mint a színészet. Több mint 60 darabot állított színre, a többi közt a Liliomot (Molnár Ferenc), a Cseresznyéskertet (Csehov), A vágy villamosát (Tennessee Williams), a III. Richárdot (Shakespeare), az Amerikai Elektrát (Eugene O'Neill), a Dosztojevszkij műve alapján készült Bűn és bűnhődést (Győrben és a Vígszínházban is) és a Krúdy Gyula művein alapuló A vörös postakocsit, Veszprémben pedig Szakonyi Károly Adáshibáját.
Kamera elé először 1957-ben állt. Még 19 éves sem volt, amikor a Máriássy rendezőházaspár próbafelvételen választotta ki a Külvárosi legenda egyik szerepére; a filmben olyan partnerei voltak, mint Kiss Manyi, Törőcsik Mari, Sinkovits Imre. 22 évesen már főszerepet játszott a Fűre lépni szabad című, Makk Károly rendezte vígjátékban.
Később a magyar filmek szinte elmaradhatatlan szereplője lett, 26 évesen Baradlay Jenőt alakította A kőszívű ember fiai legendás filmváltozatában. Ő volt a Tenkes kapitánya vándordiákja, az Egri csillagok Miklós deákja, játszott a Kárpáthy Zoltánban, a Fekete gyémántokban, a 80 huszárban, A vörös grófnőben. Nevéhez tévéjátékok egész sora fűződik, köztük az Édes Anna, a Malom a Séden, A császár, a Helyet az ifjúságnak és a Színház az egész, és feltűnt a közelmúltban bemutatott, Szikora János rendezte Hadik című történelmi filmben is.
Szívesen szinkronizál, többek között Gérard Philipe-nek, Robin Williamsnek, Robert De Nirónak, Jack Nicholsonnak és Anthony Hopkinsnak kölcsönözte a hangját, több rádiójátékban is lehetett hallani, és ő mesél Hemingway Az öreg halász és a tenger című művének hangoskönyv változatában.
Egy interjúban azt mondta, hogy élete legszebb és legtartalmasabb éveit az otthonának érzett Vígszínházban töltötte. Szerencsésnek tartja magát, hogy Várkonyi Zoltánnal dolgozhatott, aki az apafigura mellett meghatározó mestere volt a színházban és a filmben egyaránt.
Tordy Géza művészete elismeréseként 1970-ben és 1977-ben megkapta a Jászai Mari-díjat, 1980-ban lett érdemes művész, 1988-ban kiváló művész, a Kossuth-díjat 1991-ben vehette át. A Magyar Köztársasági Érdemrend tisztikeresztjének kitüntetettje, a Hegedűs Gyula-díjat, az Ajtay Andor-díjat, a Bilicsi Tivadar-díjat és a Ruttkai Éva-emlékgyűrűt is megkapta. Az utóbbit elsőként neki ítélték oda a művésznő születésének 60. évfordulóján, 1987 decemberében. 2005-ben a Halhatatlanok Társulatának örökös tagjai közé is beválasztották. 2008-ban a Nemzet Színésze lett, 2011-ben Prima Primissima díjat kapott. 2019-ben a Szinkronikum gálán a szinkronszakma elismerését, az Előadóművészi Jogvédő Iroda Egyesület életműdíját vehette át.
Egy alkalommal a színjátszásról így nyilatkozott: „A színház olyan, mint az építészet. Van benne képzőművészet, költészet, dallam a formákban, minden. Csak a színház kicsit hitványabb, mert mulandóbb.”
Nyitókép: Tordy Géza a Hogy volt!? című tv-műsor felvételén 2014-ben. Fotó: Zih Zsolt
