Szatmárnémetiben született 1906-ban. Családi neve Mudris volt, míg kataszteri mérnök apja 1908-ban Bánhidira nem magyarosított. A fiú teológiára járt, eszében sem volt a színészet, de amikor egy barátját elkísérte színiakadémiai felvételijére, azt hitték, ugyancsak jelentkező. A hegyes orrú, jellegzetes arcvonású fiatalember amúgy is felkeltette a figyelmet. Elmondattak vele egy verset. Felvették.
1928-ban diplomázott. Az Országos Kamara Színházban kapott szerződést, de bejárta az akkori Magyarország színházait Kassától Kolozsvárig és Munkácsig. A fővárosban is gyakran váltogatta a helyét. Pestre kerülve a Belvárosi Színház tagja lett, de játszott a Bethlen Téri Színházban, a Magyarban, a Madáchban, a háború alatt a Nemzetiben, '45 után a Magyar Néphadsereg Színházában és nyugdíjazásáig a Tháliában. De főleg filmekből emlékezhetünk rá, onnan maradt meg fülünkben mély zengésű, szaggatott ritmusú és hangzású beszédstílusa.
Legemlékezetesebb szerepeként a Tüskevár című tévésorozat Matula bácsiját említik. A Kis-Balaton hal-, madár- és állatvilágában otthonos Matulája talán a szatmári gyermekkorból hozta alakításába az élményeket: a vízparti házból, a sűrű nádas és sás világából, ahol eszkábált felszerelésével horgászott. A vizek partját szerette mindig, mondta, a vízparti embereket.
Magyar film nem lehetett meg nélküle, ha kubikost, vasutast, tanyasi parasztot, révészt, harangozót, fuvarost vagy munkást kellett ábrázolni. Akár bányászt, akár pusztai embert játszott, egyaránt hiteles volt. Nem az jutott a néző eszébe, hogy Bánhidi Lászlót, a színészt látja, hanem egy baktert, mezőre ballagó földművest, aki odakerült a felvevőgép elé. De szemüveggel az orrán, csokornyakkendővel éppen így lehetett volna egyetemi professzor is, mert mindent meg tudott csinálni. Csinálni? Élni. Az a fajta színész volt, aki megélte a szerepét, nem kellett azt megcsinálni.
Bárhogy nézem, keresem, nem látom, hogy kapott volna díjat. Akár csak egy kicsit is. Miért? Pedig szerették. Benne élt a színészvilágban. Senkinek sem jutott eszébe, hogy nemcsak humoros sztorikat lehet mesélni róla, de elismerést is kaphat? Színészbüfékben, forgatások szüneteiben mentek a Bánhidi-történetek, kiszínezve, tódítva, persze szeretettel. Ismerhette azokat ő maga is, nevetett rajtuk. Leginkább a kocsmahivatalokról szóltak, meg a poharazások utáni hazatérésről. Lehetett róla sztorizni, mert nem mindennapi jelenség volt, és színes egyéniségét mindenki szerette.
Negyven évvel ezelőtt, 1984. november 12-én hunyt el, a családi sírban nyugszik a Farkasréti temetőben.
