Debrecenben született 1928. május 4-én, édesapja Hankiss János irodalomtörténész volt. Egyetemi tanulmányait Eötvös-kollégistaként az ELTE angol–francia szakán végezte, 1950-ben diplomázott. Ezt követően volt exportelőadó, 1953–1962 között az Országos Széchényi Könyvtár tudományos munkatársa.
Hankiss Elemér 1963-tól az Európa Kiadó angol–amerikai–nyugatnémet szerkesztőségét vezette, 1965-től 1975-ig az MTA Irodalomtudományi Intézetének főmunkatársa volt. 1975-től csaknem húsz éven át az MTA Szociológiai Kutatóintézetének értékszociológiai és módszertani osztályát irányította, 1996 és 1998 között az intézet igazgatója volt. 1989 és 1997 között az ELTE jogi karának politológia tanszékén egyetemi tanár volt. 1993-ban a Magyar Szociológiai Társaság alelnöke lett, majd egy évvel később a szervezet elnökévé választották. 1990 és 1993 eleje között a Magyar Televízió elnökeként aktívan részt vett a magyar közéletben. Tanított a pesti, a szegedi és a Közép-európai Egyetemen, s több külföldi egyetem (Stanford, Georgetown, firenzei Európai Egyetem) vendégprofesszora volt. 2000-ben a princetoni The Gallup Organization tudományos tanácsadója lett, 2006-ig a Joseph Pulitzer-emlékdíj Alapítvány kuratóriumának elnöke volt.
Az Érték és társadalom (1977), Társadalmi csapdák (1979), Diagnózisok (1982) és a Diagnózisok 2. (1986) című jelentős tanulmánygyűjteményeiben a magyar társadalom helyzetét vizsgálta és a jövőre nézve igyekezett előrejelzéseket felállítani. Ugyanezzel a szándékkal írta meg a Kelet-európai alternatívák című művét 1989-ben. 2002-es Tízparancsolat ma című munkájában arra a kérdésre kereste a választ, hogy érvényes-e ma még a tízparancsolat, és ha igen, akkor mit jelenthet a modern világban élő embernek? Új diagnózisok című tanulmánykötetében a magyar politikai rendszerváltozás (1989) tanulságait elemezte. 2012-es A Nincsből a Van felé című munkájában a legfontosabb emberi kaland, az emberi lét értelmének felkutatását helyezte középpontba. 2014-ben jelent meg a fogyasztói társadalom működését elemző A befejezetlen ember című kötete.
Munkásságáért több elismerést kapott: 1981-ben Alföld-díjat kapott, 1987-ben Az Év könyve jutalomban részesült, 1994-ben Gombár Csabával, a Magyar Rádió volt elnökével együtt átvehette a Magyar Köztársasági Érdemrend középkeresztje a csillaggal (polgári tagozat) kitüntetést, 2006-ban Budapest díszpolgára lett, valamint Széchenyi-díjat kapott. 2007-ben a Prima Primissima díj egyik kitüntetettje volt, 2008-ban Hazám-, 2012-ben Bibó-díjjal ismerték el.
Hankiss Elemér rövid, súlyos betegség után 2015. január 10-én hunyt el Budapesten. Hagyatékát Kőszegen helyezték el, ahol 2021-ben megnyílt archívuma a Festetics Palotában.
2018-ban, születésének 90. évfordulójára a Helikon Kiadó gondozásában jelent meg a Hankiss Elemér Emlékkönyv, amelyben egykori munkatársainak, magyar és külföldi kollégáinak, barátainak, illetve családtagjainak írásai kaptak helyet.
