Bolyai Farkas számos felismerését mások nevéhez fűzi az utókor
Kétszázötven éve, 1775. február 9-én született a Nagyszebenhez közeli Bólyán Bolyai Farkas, az első jelentős magyar matematikus, Bolyai János apja. Bolyai Farkas igazi polihisztor volt, a matematika mellett többek között filológiával, rajzzal, erdészettel és zeneelmélettel foglalkozott, drámákat és tankönyveket írt. Elszigeteltsége miatt felismerései sajnos nem váltak közkeletűvé, így azokat mások nevéhez fűzik.
Elszegényedett nemesi családból származott, apja szolgabíró volt. Hatévesen már latinul is írt és olvasott, iskolásévei alatt ehhez megtanult németül, franciául, olaszul, angolul, héberül és románul, s kívülről tudta (természetesen ógörögül) az Odüsszeia első tíz énekét. Fejszámoló tehetsége és zenei érzéke miatt csodagyereknek tartották, 14 jegyű számokból fejben vont négyzet- és köbgyököt. Tudásvágya olykor testi épségét is veszélyeztette, egy kísérlete során majdnem megvakult a berobbant lőportól.
A nagyenyedi református kollégiumban nevelkedett, 12 évesen a nála négy évvel fiatalabb Kemény Simon báró mentora volt Marosvécsen, akivel öt évig tanultak együtt a kolozsvári református kollégiumban.
Ekkor kezdett Eukleidész V., párhuzamossági posztulátumával, a „paralellákkal” foglalkozni, amelynek ellentmondását azonban csak fia, János oldotta meg. Kettejük nézeteltérései megkeserítették az apa életét, erről Németh László 1960-ban Apai örökség, 1961-ben A két Bolyai címmel írt drámát.
Bolyai 1799-ben gyalog tért haza. 1801-ben megnősült, és dolmáldi birtokán gazdálkodott, 1802-ben megszületett János fia. 1821-ben megözvegyült, három évvel később újra megnősült, és 1826-ban világra jött Gergely fia, de 1833-ban második feleségét is elvesztette. 1804-től 47 éven át tanított a ma nevét viselő marosvásárhelyi református kollégiumban matematikát, fizikát, kémiát és csillagászatot, de mivel sovány fizetéséből nem tudott megélni, fordított, gyászjelentéseket és verses nekrológokat írt (még sajátját is elkészítette), új fűtő- és főzőberendezéseket tervezett, kocsmát bérelt.
Foglalkozott filológiával, rajzzal, zeneelmélettel, 1817-ben jelent meg Öt szomorú játék című kötete, lefordította Alexander Pope Próbatétel az emberről (An Essay on Man) című művét, John Milton és Friedrich Schiller műveit. A kolozsvári színház pályázataira írta Pausianas, II. Mohamed és Kemény Simon című drámáit, amelyek a francia felvilágosodás hatását tükrözik, ám szónokiasságuk miatt nehezen adhatók elő. 1820-ban megírta az első magyar nyelvű erdészeti szakmunkát, amely csak 1911-ben jelent meg Erdészeti csonka munka címen. Írt könyvet a marosszéki lakodalmi szokásokról, jelent meg kötete német, latin és magyar nyelvű versekkel. 1839-ben camera obscurával fekete-fehér képeket rögzített, néhány hónappal megelőzve a dagerrotípia módszerének bejelentését. A Magyar Tudós Társaság (az MTA elődje) 1832-ben a természettudományi osztály levelező tagjának választotta meg.
Bolyai Farkas első matematikai műve, az Arithmetica eleje 1830-ban jelent meg. További tudományos művei: Az arithmetikának, geometriának és physikának eleje (1834), Arithmetica eleje kezdőknek (1850), Űrtan elemei kezdőknek (1851). Kurzer Grundriss (Rövid vázlat) című 1851-es, névtelenül megjelent művében fia elsőbbségét bizonygatja az abszolút geometriában az orosz Lobacsevszkijjel szemben.
A magasabb fokú egyenletek közelítő megoldására alkalmas Bolyai-algoritmus Heinrich Baltzer révén vált ismertté, a pozitív tagokból álló végtelen sorokra állította fel a ma Raabe nevét viselő konvergencia-kritériumot, ő ismerte fel először a De Morgan-féle kritériumskálát is. Eukleidész V. posztulátumának igazolásával egész életén át küzdött, de csak kilenc helyettesítő axiómáig jutott el, ugyanakkor – bár eleinte inkább óvta a reménytelennek látszó problémától – ő irányította rá fia figyelmét. Bolyai János a Tentamen függelékeként, Appendix. A tér abszolút igaz tudománya címen megjelent tanulmányában nem bizonyította, hanem mellőzte a párhuzamosok tételét, megalkotva a nemeuklidészi geometriát.
Jelentősek Bolyai Farkas megállapításai az aritmetika, a geometria és a halmazelmélet terén, valamint a végszerű területegyenlőség általa adott definíciója, amely szerint két síkterület akkor végszerűen egyenlő, ha véges számú, páronként egybevágó darabokra osztható.
Bolyai Farkas 1856. november 20-án halt meg, sírját évekig csak egy almafa jelölte a marosvásárhelyi református temetőben, ahol mellette nyugszik fia is.
Gauss-szal folytatott levelezését 1859-ben adták ki először, de a teljes magyar változat csak 2016-ban jelent meg. Az első monográfiát 1913-ban Paul Stäcker írta a két Bolyai munkásságáról. Nevét viseli egy kisbolygó, Kolozsvárott a Bolyai Társaság, a marosvásárhelyi Bolyai Farkas Elméleti Líceum és Református Kollégium előtt áll a két Bolyai szobra. A neves iskola Bolyai Farkas születésének 250. évfordulóján emlékkonferenciát rendez.
