Báró vásárosnaményi Eötvös Loránd Ágoston Budán látta meg a napvilágot, apja, báró Eötvös József író, politikus akkor éppen az első felelős magyar kormány vallás- és közoktatásügyi minisztere volt. 1865-ben a pesti egyetem jogi karára iratkozott be, de közben Petzval Ottónál matematikát és fizikát tanult, és Than Károly kémiai laboratóriumában is dolgozott. 1867-ben felhagyott a joggal, és a heidelbergi egyetemen megkezdte természettudományi tanulmányait.
1870-ben summa cum laude eredménnyel doktorált, a következő évtől a pesti egyetemen a fizika magántanára, majd rendes tanára volt, huszonöt évesen a Magyar Tudományos Akadémia (MTA) levelező, 1883-ban pedig rendes tagja lett. 1878-ban – Jedlik Ányos utódaként – a kísérleti fizikai tanszék vezetője, majd a Fizikai Intézet első igazgatója, 1891–92-ben a pesti egyetem rektora, 1889–1905 között a MTA elnöke volt. 1894–95-ben vallás- és közoktatási miniszterként négyszáz új népiskolát hozott létre, emelte a tanítók jutalmazására szánt összeget.
A kapillaritást vizsgálva kidolgozta a róla elnevezett reflexiós módszert a felületi feszültség mérésére. Felismerte a folyadékok különböző hőfokon mért felületi feszültsége és a molekulasúly közötti összefüggést, amelyet Eötvös-törvénynek neveznek. Az 1880-as évek végétől a Föld gravitációs terét vizsgálta, a gravitációs térerősség változásainak mérésére szerkesztette meg a nevét világhírűvé tevő torziós ingáját, amely Cavendish és Coulomb eszközeinek továbbfejlesztett, hasznosítható változata. A horizontális variométernek elnevezett műszer voltaképpen egy fémszálra felfüggesztett vízszintes mérlegkar, egyik végén egy rögzített súllyal, a másikon egy húsz centiméter hosszú fémszálon lógó másik súllyal. A föld alatti tömegek az alsó súlyt maguk felé húzzák, eközben a felső, mérlegkart felfüggesztő fémszál megcsavarodik, a csavarodás mértéke pedig arányos a nehézségi erő változásával.
Első méréseit az egyetem épületében és pestlőrinci villájának kertjében végezte, a műszert a Magyar Tudományos Akadémián 1890 januárjában mutatta be. 1891-ben a szabályos csonkakúp alakú Ság tanúhegyen is kipróbálta: kiszámította a hegy tömegét és annak gravitációs hatását, majd ezt műszerével ellenőrizte. A zavartalan környezet biztosítására két télen a Balaton jegén folyatta méréseit, ezúttal a tihanyi hegy hatását sikerült kimutatnia.
Ingaméréseiről és a mérésekből levezetett számításairól, azok értelmezéséről több alkalommal beszámolt mind az Akadémián, mind nemzetközi fórumokon. 1900-ban a párizsi fizikai kongresszuson is tartott előadást, a párizsi világkiállításon be is mutatta az ingát, amely nagydíjat nyert. A legátfogóbb részletes ismertetésre a Nemzetközi Földmérési Szövetség Budapesten tartott kongresszusán került sor 1906-ban, ekkor hangzott el az a javaslat is, amelynek nyomán a magyar kormány támogatásával létrejött az Eötvösről elnevezett Geofizikai Intézet.
Módszerét földalatti alakulatok, gyűrődések, felboltozódások, hegységrögök kimutatására használta. Az ingával az első sikeres olajkutató méréseket 1915-ben végezték a morvaországi Egbell környékén, ezzel kezdődött a nyersanyagkutató fizika, amelynek fő műszere két évtizeden át az Eötvös-inga volt.
Európa, Ázsia, Észak- és Dél-Amerika kutatási területein az 1930-as évek közepéig, tehát csaknem két évtizeden át az olajkutatás versenytárs nélküli eszköze volt, alkalmazták többek között a texasi, a venezuelai és a közel-keleti olajterületek feltárásánál is.
Az eszköz tökéletesített változata lehetővé tette a gravitációs állandó pontosabb meghatározását is. 1908-ban Pekár Dezsővel és Fekete Jenővel együtt 0,00000002 relatív pontossággal igazolta, hogy a gravitációs erő független a tömeg anyagi minőségétől, ez a tény később fontos szerepet játszott Albert Einstein általános relativitáselméletében. Máig ez a magyar kísérleti fizika csúcsteljesítménye, a méréssel Eötvösék elnyerték a göttingeni egyetem Benecke-díját. A találmányhoz kapcsolódó három dokumentum 2015-ben felkerült az UNESCO világemlékezet listájára is.
Vizsgálatait a földmágnességre is kiterjesztette, és e méréseihez is műszereket szerkesztett. Vizsgálatok a gravitatio és a mágnesség köréből című munkájával 1896-ban elnyerte az MTA nagyjutalmát. Az akadémia 1913-ban Nobel-díjra terjesztette fel, idehaza Ferenc József-renddel, Franciaországban Becsületrenddel tüntették ki.
Eötvös 1891-ben kezdeményezte a Mathematikai és Physikai Társulat megalakítását, amelynek elnöke lett. 1895-ben a nehéz anyagi helyzetű, de tehetséges hallgatók felkarolására létrehozta az apjáról elnevezett Eötvös-kollégiumot, amelynek első kurátora volt. Aktívan részt vett a magyar turistamozgalomban is, több alpesi csúcsot elsőként mászott meg.
A magyar tudománytörténet egyik legjelentősebb alakja 1919. április 8-án hunyt el Budapesten, Einstein a tiszteletére rendezett emlékülésen a fizika egyik fejedelmeként méltatta. Síremléke a Fiumei Úti Sírkertben található.
Halála után tanítványai továbbfejlesztették műszerét, amelynek utolsó széles körű alkalmazására 1956–58 között Kínában került sor. A gravitációs térerősség (ma már nem használt) egységét róla nevezték el, 1950 óta nevét viseli a budapesti tudományegyetem. Halálának centenáriumán 2019-et Eötvös Loránd-emlékévvé nyilvánították, 2021-ben a budapesti Gesztenyés kertben felavatták szobrát. A szellemi örökségét ápoló szervezetek, intézmények idén számos rendezvényt tartanak születésének 175. évfordulója alkalmából.
