Erdélyben, a Kolozs megyei Katonán (ma: Catina) született egy erdélyi fejedelemcsalád leszármazottjaként. Zenésznek készült, tanítói és kántori oklevelet szerzett, közben rajzolt, akvarelleket készített és gipszfigurákat másolt. Egy jómódú erdélyi vállalta taníttatása költségeit, neki köszönhetően jött Magyarországra 1919-ben és iratkozott be a Magyar Képzőművészeti Főiskolára, ahol Bottka Miklós, Vaszary János és Rudnay Gyula voltak a mesterei. Tanárai közül Lyka Károly művészettörténész tett még rá nagy hatást. 1924-ben végzett, majd mint művésznövendék két évig a főiskolán maradt. Sikerrel szerepelt a Szinyei Társaság által szervezett Fiatalok Kiállításán a Tavaszi Szalonban.
1927-ben Firenzében járt, 1929-30-ban ismét Párizsban dolgozott állami ösztöndíjjal. A nyarakat Szentendrén töltötte, majd haláláig felváltva itt és a fővárosban élt.
1929-ben csatlakozott a Szentendrei Festők Társaságához, 1934-ben tagja lett a Képzőművészek Új Társaságának, 1938-ban pedig a Szinyei Társaságnak. 1931-től 1945-ig a Fővárosi Iparostanonc Iskolában tanított könyvelést, matematikát, géptant és irodalmat a pék-, fodrász-, géptechnikus tanulóknak, a pénzből függetleníteni tudta magát. A háború alatt többször is behívót kapott, de frontszolgálatra nem került.
Festészetének korai szakaszát komor, a fény-árnyék hatásokra épülő ábrázolásmód jellemzi. Párizsi élményei hatására impresszionista képeket alkotott, egyedi stílusa fokozatosan alakult ki. Első jellegzetesen egyéni képe a Munkásleány (1928), egyszerű formákkal, vastag kontúrokkal. 1932-ben a Tamás Galériában állított ki, ekkoriban főleg nagy távlatú tájképeket és rézkarcokat készített. A korai szentendrei szénrajzok után barnásvörös, fekete kontúros olajképeket festett, 1938-tól erősen közeledett a nonfiguratív konstruktivizmushoz, témái a tájképről az utcaképre és a csendéletre tevődtek át.
1957-ben a Nemzeti Szalonban állította ki műveit, 1964-ben részt vett a velencei Biennálén.
1949-ben hatalmas mozaikterve vezette be új stílusát. A tárgyak, a tér és az emberi test szerkezeti problémáinak kutatásával foglalkozott. Idős korára eljutott a konstruktívrendszer-szemlélethez, amikor is festményeire – mintegy összefoglalva az élet lényegét – a leegyszerűsített geometriai alakzatok a jellemzők. Kis méretű és monumentális hatású táblaképeket festett, mozaik faliképeket készített; nevét dicséri a pesti Magyar Színház és a Miskolci Egyetem díszítése. Festészete mellett grafikai munkássága is jelentős volt. Legfőbb műveit Szentendrén, önálló gyűjteményben őrzik, számos képe a Magyar Nemzeti Galériában található.
Hatása a kortársakra és a következő nemzedékekre szinte felmérhetetlen. Nagy sikerű rajzkönyvei, a Művészeti anatómia (1953), az Ember és drapéria (1958), a Forma és tér (1966) külföldön is elismerést arattak, s a mai napig számos egyetemen számítanak kötelező tananyagnak. 1977-ben jelent meg önéletrajzi írása, a Munkám, sorsom, emlékeim.
Művészi teljesítményét 1954-ben és 1985-ben Kossuth-díjjal ismerték el, 1964-ben érdemes, 1969-ben kiváló művész lett, 1938-ban Zichy Mihály grafikai díjat, 1955-ben Tornyai-plakettet, 1967-ben Pro Arte-díjat kapott.
Születésének 120. évfordulója alkalmából, 2020-ban Barcsay mester és tanítványai – Balogh László, Deim Pál, Konok Tamás című tárlattal emlékeztek a művészre a budapesti Nemzeti Emlékezet Múzeumában. 2024 áprilisában nyílt az Európai Iskola – Veszélyes csillagzat alatt (1945–1948) című kiállítás a szentendrei MűvészetMalomban, ahol mások mellett számos Barcsay-művet is láthatott a közönség.
A Magyar Képzőművészeti Egyetem 2025-ben nagyszabású programsorozattal emlékezik meg Barcsay Jenő születésének 125. évfordulójáról. A jubileumi eseménysorozat nyitórendezvénye az Hommage à Barcsay Jenő című kiállítás és díjátadó, amelyre az egyetem róla elnevezett kiállítótermében kerül sor a festő születésnapján, január 14-én.
