Budapesten jött a világra Csurka Péter író, újságíró idősebbik fiaként, az öccse Csurka László Jászai Mari-díjas színész. 1957-ben a Színház- és Filmművészeti Főiskola dramaturgia szakán szerzett diplomát. 1956-ban a főiskolai nemzetőrség vezetője volt, emiatt fél évre Kistarcsára internálták.
Tanulmányai befejeztével szabadfoglalkozású íróként dolgozott. Igen fiatalon, 1954-ben debütált, 1956-ban kiadták első elbeszéléskötetét, a Tűzugratást. Egyéni hangjára a látszat és valóság szembeállítására épülő, ironikus-groteszk novellákban talált rá (Nász és pofon, Kint az életben, Utasok, Létezés-technika, Vasárnapi menü – elbeszéléskötetek). Az elbeszélések mellett írt még regényeket (Hamis tanú, Moór és Paál, A kard, Dagonyázás), filmforgatókönyvet (Hét tonna dollár, Amerikai cigaretta) és rádióhangjátékokat is.
Legnagyobb sikereit drámáival (Ki lesz a bálanya?, Deficit, Döglött aknák, Házmestersirató) aratta, művei meghatározó jelentőségűek a 20. századi kortárs magyar drámairodalomban. Az 1962-ben írt, hét évvel később bemutatott Ki lesz a bálanya? című komédiája az értelmiség portréjának megrajzolása mellett a fennálló rendszert is bírálta. A közönség vevő volt a társadalomkritikára, a pártközpont azonban nem annyira, igyekeztek megregulázni az írót. A Döglött aknák 1971-es ősbemutatójának engedélyezéséhez a kommunista elkötelezettségű színész-rendező Major Tamás legmagasabb szintű pártkapcsolatainak az igénybevételére volt szükség. Major és Kállai Ferenc aztán telt házak előtt lubickolt a kórterembe összezárt Paál és Moór alakjának megformálásában.
Magáról így nyilatkozott egy 1977-ben publikált Jelenkor-interjúban: „Ha minősíthetem magamat, életem bizonyos mértékig hasonlít a századelő bohém életstílusához. Persze, a mai keretek között, dolgozni, írni kell. Azok is írtak valamikor. Krúdy mikor írta meg a száz kötetét? Közismert vagyok arról, hogy lóversenyezek, kártyázok. (…) Ebbe a körbe kerültem be. Czibor hatása, aki tanárom volt a főiskolán, és a szabadság megnyilvánulása is. Azért vertem nagydobra, hogy mutassam, életem különbözik a mi szokásos nyárspolgári életformánktól. Másról is híres lehetnék, mondjuk, hogy ott ülök a Széchényi Könyvtárban, és megtanultam három nyelvet. Egyet sem tudok. (…) A bohémek nem korruptak, a saját pénzüket vesztik el, nem ártanak annyit a társadalomnak, mint némelyik nagyon hasznosnak vélt úr. Hogy büszke vagyok rá, azt nem mondhatom.”
Csurka Istvánnak az 1980-as években esszé- és tárcakötetei is megjelentek, de az évtized végétől csak politikai írásokat közölt, szépíróként több évtizedre elhallgatott. Új drámával, A hatodik koporsó című darabbal 2011-ben jelentkezett, utolsó drámáját, az Írószövetségek harcát 2013-ban a Térszínház mutatta be.
Irodalmi munkásságáért 1969-ben és 1980-ban József Attila-díjat kapott, 1980-ban elnyerte a színikritikusok díját.
Újságíróként 1973–1986 között a Magyar Nemzet munkatársa, tárcaírója volt. 1988–89-ben a Hitel című folyóirat szerkesztőbizottságának tagja, 1989–90-ben az általa alapított Magyar Fórum című hetilap főszerkesztője, a lap 1991. januári újraindulásától a szerkesztőbizottság elnöke, a Magyar Fórum Kft. ügyvezető igazgatója volt.
A politika nem állt távol a személyiségétől. A korábban idézett Jelenkor-interjúban, még politikai működése előtt így vall: „Lehet vitatkozni róla, de nincs politika nélkül semmi. El tudok képzelni nagy írókat nélküle, de nemigen. Minden politika, az egész élet politika. Attól pedig nem félek, hogy emiatt az utókor számára elavulok, és nem tudok örök érvényűeket írni.”
Többször került szembe a hatalommal: 1972-ben rendszerellenesnek és antiszemitának minősített kijelentései miatt ítélték szilenciumra, 1986-ban pedig azért, mert az Egyesült Államokban működő Püski Kiadónál megjelentette a kisebbségek érdekében való összefogásról szóló, Elfogadhatatlan realitás című esszéjét.
1985-ben egyik szervezője volt az ellenzék monori találkozójának, 1986-ban részt vett az Európai Kulturális Fórummal egy időben zajló ellenfórumon, 1987 szeptemberében pedig a lakiteleki találkozón. A Magyar Demokrata Fórum egyik alapító tagjaként bekapcsolódott az MDF ideiglenes elnökségének munkájába, majd az országos elnökség tagjaként tevékenykedett. Két évig az ügyvezető elnökségnek is tagja volt, 1991 decemberétől egy évig a párt alelnöki teendőit látta el. 1990–1994 és 1998–2002 között országgyűlési képviselőként politizált, kezdetben az MDF, majd a pártból való kizárása után, 1993-tól a Magyar Igazság és Élet Pártja (MIÉP) színeiben. A párt a 2002-es választáson már nem jutott mandátumhoz.
1992. augusztus 20-án a Magyar Fórum című hetilapban Néhány gondolat a rendszerváltozás két esztendeje és az MDF új programja kapcsán címmel kiadott tanulmányában élesen bírálta az MDF politikáját és Antall József miniszterelnököt. Ez a cikk indította el az MDF belső válságához vezető folyamatot, amely 1993 júniusában Csurkának és követőinek a pártból való kiválásához vezetett.
1992-ben életre hívta a Magyar Út Alapítványt, majd elindította a Magyar Út Körök Mozgalmat, amelynek 1993 júliusában elnöke lett. Ugyanebben az évben megalapította a Magyar Igazság és Élet Pártját (MIÉP), amelyben kezdetben elnökségi tag volt, 1993 novemberében társelnökké, 1994 októberében elnökké választották, e tisztet haláláig betöltötte.
Az Újszínház irányítását 2011-ben átvevő Dörner György igazgatói pályázatában Csurka Istvánt nevezte meg intendánsaként. Tarlós István főpolgármester azonban a tiltakozások hatására decemberben felkérte, hogy ne alkalmazza a színházban, erre Dörner György úgy reagált, hogy pusztán szellemi jelenlétnek tekintette Csurka István intendánsi szerepét. Az író utolsó megnyilatkozása a halála előtt két nappal a kórházból a társulatnak küldött levele volt, amelyben világnézettől független együttműködésre szólította fel a színészeket.
Csurka István 2012. február 4-én halt meg, síremléke a Fiumei úti temetőben található. A hagyatékához tartozó szerzői és alapítói jogokat 2013-tól gyermekei gyakorolják, művei közlésének, megjelenésének és bemutatásának jogi akadályai vannak. 2018-ban mint a nemzeti kánon tagját beválogatták a Nemzeti Könyvtár sorozat 101., kiegészítő kötetébe, a szerzői jogi problémák miatt ugyanis a válogatásba nem kerülhetett be. 2019-ben a Magyar Posta alkalmi bélyegkisív kibocsátásával csatlakozott a 30 éve szabadon emlékév programsorozatához. A rendszerváltókra emlékező, nyolc bélyegből álló sorozat egyik képére az ő arcmása került. 2021-ben a Digitális Irodalmi Akadémia posztumusz tagjává választották.
