Robert Lewis Balfour Stevenson néven Edinburghban született 1850. november 13-án. Gyerekkorában tbc-s lett, és hosszú ideig ágyhoz volt kötve. Mivel olvasni még nem tudott, különböző kalandos történetek kitalálásával szórakoztatta magát, amelyek közül néhányat anyjának is lediktált. Apja jó nevű mérnök volt, aki fiát is erre a pályára szánta, de ő végül az edinburghi egyetem jogi karán kötött ki.
Az ügyvédi vizsga 1875-ös letétele után Franciaországba utazott, ahol beleszeretett a férjezett, kétgyermekes amerikai Fanny Van de Grift Osbourne-ba. 1879-ben Kaliforniába mentek, ahol az asszonynak évek múlva sikerült elválnia férjétől, s 1883-ban összeházasodtak.
Egészségi állapotának időnkénti rosszabbodása miatt Stevenson sokat utazott, kereste a gyógyulásához leginkább megfelelő klímát. Hazai, európai és amerikai úti élményeit több könyvben is megörökítette. 1881-ben a svájci Davosban töltött hosszabb időt, ekkor írta mindmáig talán legolvasottabb regényét, az ifjúsági irodalom egyik klasszikusát, A kincses szigetet. 1882 őszén Dél-Franciaországban, Hyères-ben telepedett le, s megírta a magyarul Gyermekkert címmel megjelent verseskötetét, amelynek költeményei, Milne költészetéhez hasonlóan, felnőtt szemszögből próbálják felidézni a gyermekkor érzéseit és benyomásait.
Hyères-ben kezdte írni romantikus történelmi kalandregényét is, A fekete nyíl címmel. Ehhez hasonlóan
mint például az Emberrablók vagy az 1745-ös Stuart-párti felkelés eseményeit feldolgozó, A ballantraei földesúr című könyve.
Egy fenyegető kolerajárvány miatt 1885-ben Stevenson családjával az angliai Bournemouthba utazott. Itt kötött barátságot Henry Jamesszel, a neves amerikai íróval, aki nagyra értékelte Stevenson tehetségét, mert Flaubert formai igényességének és Dumas zseniális meseszövésének találkozását vélte felfedezni írásművészetében. Bournemouthban az író állapota rosszabbodott, egyre gyakoribbá váltak lázrohamai. Az egyik ilyen rohamot követő lázálomban született meg benne Dr. Jekyll és Mr. Hyde alakja.
Azonnal le is jegyezte történetüket, hihetetlen intenzitással tíz hét alatt megírta a regényt. Az izgalmasan misztikus, olykor hátborzongató mű, amely egy önmagán kísérletező orvos történetében az egyén erkölcsi kettősségének biológiai-pszichológiai problémáit elemzi, páratlan sikert aratott: 1886-ban néhány hónap alatt 40 ezer példányban kelt el Angliában. Később több filmes és színpadi feldolgozás is készült belőle.
1887-ben Stevenson Amerikába utazott. Egy ideig a Scribner's Magazine számára írt esszéket, majd egy év múlva családjával kibérelt egy vitorlást, amellyel a déltengeri szigeteket látogatták sorra. Hosszabb időt töltöttek Ausztráliában, majd 1890 októberében Szamoára költöztek, ahol az író végre megtalálta a számára megfelelő klímát és körülményeket.
A hermistone-i gát és a magyarul A szökevény címmel megjelent St. Ives című munkáit már nem tudta befejezni. 1894. december 3-án vailimai otthonában halt meg, halálát végül nem az oly sok szenvedéssel járó tüdőbaj, hanem agyvérzés okozta.
Robert Louis Stevenson a kalandregény irodalmi szintű művelője volt, bár megítélése sokáig ingadozott: hol túlzottan modorosnak, hol utánzónak, hol ifjúsági írónak tartották. A múlt század második felétől azonban egyre inkább felismerték értékeit, és rejtélyekben, hajótörésekben bővelkedő, de kitűnő lélektani elemzésekben is gazdag kalandregényeit szinte a világ minden nyelvére lefordították már.
