Budapesten született 1936. augusztus 17-én. Művészcsaládból származott: édesapja színész, édesanyja operettprimadonna, majd vidéki színházak kedvelt színésznője volt. Róna Viktor színpadi pályafutása már kétéves korában elkezdődött, később gyermekszínészként a rádióban és filmen is többször szerepelt.
Nyolcévesen vették fel az Operaház balettiskolájába, 1950-ben lett az Állami Balettintézetben Nádasi Ferenc növendéke. Ugyanebben az évben, tizennégy évesen a Magyar Állami Operaház tagja lett – kiemelkedő alakítását olyan darabokban dicsérték, mint A diótörő és a Párizs lángjai. A diploma megszerzését követően Leningrádban képezte tovább magát, ott született meg életre szóló barátsága a később szintén világhírű Rudolf Nurejevvel.
Az Operaház társulatának tagjaként már az ötvenes években eljuthatott külföldre, majd 1961-ben első önálló meghívására is sor került: Orosz Adéllal vett részt a Picasso 80. születésnapjára rendezett nizzai gálaesten. A következő évben a londoni Covent Gardenben is bemutatkozott Margot Fonteyn, a világhírű angol prímabalerina partnereként. London után az Egyesült Államok, majd az akkori Nyugat- és Kelet-Németország következett: a klasszikus szerepekben mindenütt megcsillantotta különleges művészi és technikai képességeit.
1974-től a Norvég Nemzeti Balett vezető táncosa, balettmestere és koreográfusa volt. Hazatérése után, 1980-ban abbahagyta a táncot, ahogy egy interjúban elmondta: „Spartacusként, keresztre feszítve haltam meg az Operaház színpadán”. A színpadnak azonban nem fordított hátat, több éven keresztül külföldön dolgozott, többek között volt a párizsi nagyopera egyik vezető balettmestere, a milánói Scala balettigazgató-helyettese, Tokióban vendégprofesszor, tanított Bonnban, Stockholmban, Berlinben, Cannes-ban és Kölnben.
1991-ben újra az Operaházban dolgozott: az ő rendezésében és koreográfiájával állították színpadra a Csipkerózsikát. Tervbe vette még A hattyúk tava szakszerű átdolgozását is, ám betegsége ezt már nem tette lehetővé; a csodálatos és gazdag művészpálya 1994. január 15-én véget ért.
Róna Viktor pályafutása során eltáncolta a klasszikus-romantikus balettek és a kortárs alkotások szinte valamennyi főszerepét. Volt Herceg a Diótörőben, Mercutio a Rómeó és Júliában, a Spartacus címszereplője, Királyfi A fából faragott királyfiban, James A szilfidben, Orion a Sylviában, Albert a Giselle-ben, Siegfried A hattyúk tavában. Gyönyörűen kimunkált felsőtesttartás és kézgesztusok, biztos technika, elegáns színpadi magatartás jellemezte.
Művészetét több kitüntetéssel ismerték el: 1963-ban Liszt Ferenc-, 1965-ben Kossuth-díjat kapott, 1972-ben érdemes, 1976-ban kiváló művész lett. 1994 januárjában, halála előtt két nappal megkapta a Magyar Köztársasági Érdemrend középkeresztje kitüntetést.
Halála után hagyatéka az Országos Színháztörténeti Múzeum és Intézet (OSZMI) Táncarchívumába, Európa egyik legnagyobb tánctörténeti gyűjteményébe került. 2020-ban pályaképét megrajzoló, gazdagon illusztrált könyv jelent meg róla Róna Viktor – Herceg a vasfüggöny mögül címmel, ugyanebben az évben ugyanezzel a címmel nyílt kiállítás életéről és munkásságáról a Bajor Gizi Színészmúzeumban.
A nyitóképen Orosz Adél és Róna Viktor balettművészek Pjotr Csajkovszkij A diótörő című balettjének 500. előadásának egyik jelenetében az Állami Operaházban. Az előadást követő házi ünnepségen köszöntötték Róna Viktort operaházi tagságának 30. évfordulója alkalmából. MTI Fotó: Ruzsonyi Gábor