Német származású evangélikus polgárcsaládban látta meg a napvilágot Győrben. Apja, Ráth János mészárosmester volt. Nem sokkal születése előtt királyi rendelettel szüntették meg a protestánsok szabad vallásgyakorlatát Győrben, ezért a fiatalok – köztük ő is – Pozsonyba és Sopronba mentek tanulni. Középiskolai tanulmányainak befejezése után több mint két éven keresztül beutazta Magyarország és Erdély nagy részét, majd 1773-ban a híres göttingeni egyetemre került. Teológiát, filozófiát, matematikát, modern és keleti nyelveket tanult. Göttingenben a legnagyobb hatást August Ludwig von Schlözer történészprofesszor előadásai gyakoroltak rá, aki folyóiratot adott ki, és újságíró-kollégiumot is tartott az egyetemen.
Rát az egyetem elvégzése után 1779-ben Pozsonyban telepedett le, és egy ideig nevelősködött. Külföldi tapasztalatai arra inspirálták, hogy részt vegyen a kulturális élet felvirágoztatásában, amelynek egyik eszközéül magyar nyelvű újság kiadását tervezte. Benyújtotta kérelmét a lapkiadásra, de az engedélyt azzal a kikötéssel kapta meg, hogy az anyagokat a helytartótanáccsal cenzúráztatnia kell. A Magyar Hírmondó első száma végül 1780. január 1-jén jelent meg, címlapját rajzmetszet díszítette, amelyen a földgolyót átrepülő Merkúr zászlaján a „Per regna, per urbes” (Országokon, városokon keresztül) felirat szerepelt. Alatta Magyarország címere, kétoldalt pedig könyvek, levél- és iratcsomók rajzai voltak láthatók. A beköszöntőben a magyar sajtó késői jelentkezésének okait kutatva Rát a nemességet okolta: nincs bennük érdeklődés és fogékonyság, elszigetelten élnek, mint „féreg a dióban”. Az újságot, amely Patzkó Ferenc Ágoston nyomdájában készült, Rát Mátyás szinte teljes egészében maga írta és szerkesztette, ami szinte emberfeletti feladatot jelentett.
Az egyhasábos, kis nyolcadrétű lap hetente kétszer, szerdán és szombaton jelent meg, szorosan kapcsolódva a postajáratok indulásához, mert a kezdetben háromszázhúsz, később már ötszáz előfizető az országban elszórtan élt. Rát igyekezett olvasóit a világ történéseiről is tájékoztatni, így beszámolt például az amerikai függetlenségi háborúról, Belgium szabadságharcáról. Itthon valóságos „tudósítói hálózatot” működtetett, az önkéntes levelező „írástudók”: papok, tanárok örömmel kapták tollvégre a jelentős és az apró-cseprő eseményeket, de hosszú és rossz versekkel is elárasztották. Rát véleményéről vajmi keveset tudni a cenzúra miatt, de a tudományos és irodalmi folyóiratok hiánya feletti elégedetlenségének így is hangot adott. A nyomába lépő szerkesztők, Révai Miklós, Barczafalvi Szabó Dávid, Szacsvay Sándor is az ő elvei szerint jártak el. Az újság Pozsonyi Magyar Múzsa címmel 1787-től egy évig melléklapot is kiadott irodalmi és tudományos tematikával, hogy mentesítsék a főlapot.
Rát a nyelvújító mozgalomnak is hátteret kívánt biztosítani, mert a hivatalos latin, majd német nyelvvel szemben a magyart akarta erősíteni és alkalmassá tenni az irodalom és a tudomány művelésére. Vigyázott arra, hogy stílusa magyaros és közérthető legyen, nem kedvelte az idegen szavakat, azt vallotta: új fogalmakat új szavakkal, a „dolognak mivoltához alkalmaztatott új szólásokkal” kell kifejezni. Az 1788-ban megszűnt Magyar Hírmondót újabb lapok követték, a Magyar Kurir, a Hadi és Más Nevezetes Történetek, majd a Kazinczy Ferenc, Batsányi János és Baróti Szabó Dávid alapította Magyar Museum.
Rát Mátyás 1782-ben felhagyott az újságírással, és egy évvel később a győri evangélikus gyülekezet lelkésze lett. Nagy hatású igehirdető volt, megalkuvás nélkül ragaszkodott az Írás (Biblia) kijelentéseihez, igazságához, kiváló szónoki képességekkel is rendelkezett. Neve 1785-ben a püspökjelöltek között is szerepelt, a pesti evangélikus egyházközség alapításakor is rá gondoltak mint potenciális lelkészre, de végül egyik pozíciót sem nyerte el. 1787-ben lemondott a lelkészi szolgálatról, ezt követően megjelentetett egy imádságos könyvet (Keresztyén fejér népnek való imádságos könyv), és dolgozni kezdett egy magyar–latin–német nagyszótáron, de terve nem valósult meg. 1789-ben ismét a győri gyülekezet lelkésze lett, két évvel később a pesti zsinaton jegyzői tisztet töltött be.
Negyvenöt éves volt, amikor megnősült, ám alig hét év házasság után meghalt a felesége. Három gyermekük közül az egyik szintén meghalt, a másik kettőt Rát egyedül nevelte.
1796-ban gimnáziumi igazgatónak és teológiai tanárnak hívták meg Pozsonyba, ám végül hosszas vívódás után nemet mondott az ajánlatra, és egészen 1810. február 5-én Győrben bekövetkezett haláláig megmaradt lelkésznek.
Kazinczy Ferenc ezt írta róla: „Pázmány és Szenczi Molnár Albert kora óta egy hazafi sem tett többet a magyar nyelv és kultúra gyarapítására, mint Rát a Magyar Hírmondó által.”
