Weisz Rezső néven budai bortermelő családból származott. 1889-ben a budapesti egyetemen bölcsészdoktori és görög-latin szakos tanári oklevelet szerzett. 1890-91-ben és 1891-92-ben állami ösztöndíjjal angol, francia, német és olasz könyvtárakban, 1894-95-ben és 1896-ban részben MTA-ösztöndíjjal Olasz- és Spanyolországban folytatott kutatásokat. 1899-ben és 1901-ben beutazta Görögországot, 1908-ban Bernben, majd 1910-ben Párizsban végzett kutatásokat. 1893-1908 között a budapesti I. kerületi, 1908-13-ban a II. kerületi főgimnázium tanára. 1897-től a budapesti egyetemen a 'Classica-philologia bevezető és segéddisciplinái" című tárgykör magántanára, 1906-tól a klasszika-filológia címzetes nyilvános rendkívüli tanára. 1913-23-ban a római Magyar Történeti Intézet titkára, majd igazgatóhelyettese. 1918-19-ben a pozsonyi egyetemen, 1919-23-ban a Budapestre menekült pozsonyi egyetemen a klasszika-filológia nyilvános rendes tanára. 1921-22-ben a bölcsészet-, nyelv- és történettudományi kar dékánja. 1923-33-ban a budapesti egyetemen a klasszika-filológia, 1933-35-ben a görög filológia nyilvános rendes tanára.
Eleinte klasszika-filológiával foglalkozott: folytatta és kiegészítette mestere, Ábel Jenő homéroszi himnuszokra és a Nikandrosz-szkholionokra vonatkozó kutatásait, behatóan tanulmányozta a görög és latin filológia elvi és módszertani kérdéseit. Több értekezésében hozzászólt a görög és latin filológiai elvi, módszertani és tudományszervezeti kérdéseihez. 1906-ban kiadta nagy elméleti munkáját A classica-philologia encyclopaediája címen, amely kézikönyvnek bizonyult. Tudományos munkásságának másik meghatározó személyisége Salamon Ferenc volt. Ösztönzésére fordult figyelme a magyar történelem bizánci forrásai felé, amelyek vizsgálata munkásságának második felét csaknem egészen kitöltötte. Külföldi, a kéziratokra vonatkozó kutatásai során több problémára, megoldandó kérdésre figyelt fel. Ezek egyike Bíborbanszületett Konstantin De administrando imperio című műve volt, de erőteljesen foglalkozott Bölcs Leó műveivel is. 1900-ban a Magyar honfoglalás kútfői című szintézisben kritikai formában, magyar fordítást is mellékelve adta közre a Taktika magyar fejezetét és annak magyar forrásait. Javaslatára a MTA Római Történeti Intézeti Bizottsága megindította a Sylloge Tacticorum Graecorum című kiadványsorozatot, amely a bizánci taktikai irodalom terméket, és azokkal összefüggő ókori görög munkákat kívánta kritikai szemlélettel közreadni.
1902-25-ben a Byzantinische Zeitschrift magyarországi referense, a Parthenon Egyesület egyik tiszteleti elnöke. 1905-10-ben a Budapesti Philologiai Társaság titkára, 1935-től tiszteleti tagja. A Parthenon társaság tiszteleti tagja, egyúttal az athéni bizantinológiai társaság tagja. Az MTA levelező tagja 1906. március 23-tól, rendes tagja 1926. május 6-tól. Akadémiai székfoglalóját A ciliciai Oppianus Halieutikájának kézirati hagyománya. I. (Bevezető) rész címmel 1907. március 4-én, rendes tagsági székfoglalóját Klasszika-filológiánk címmel 1927. március 28-án tartotta.
Fő művei: De diagramma in hymnis Homericis. Bp., 1889.; Scholia Vetera in Nicandri Alexipharmaca. Bp., 1891.; Bölcs Leo császárnak a hadi taktikáról szóló munkája. Bp., 1898.; Incerti scriptoris byzantini seculi X. Liber de re militari. Leipzig, 1901.; A classica-philologia encyclopaediája. Bp., 1906.; Bölcs Leó Taktikájának XVIII. fejezete. In: A magyar honfoglalás kútfői. Szerk. Pauler Gyula, Szilágyi Sándor. Bp., 1900., reprint kiad. 1995., 2000.; A ciliciai Oppianus Halieutikájának kézirati hagyománya. I-II. rész. Bp., 1908-12.; A görög tudomány az ókorban. Bp., 1911.; Történeti intézetek Rómában. Bp., 1916.; Leonis imperatoris Tactica. I-II. Bp., 1917-22.; Klasszika-filológiánk. Bp., 1927.; Onasandri Strategicus. Kiad. Korzenszky Eleonórával. Bp., 1935.
Róla szóló irodalom: Moravcsik Gyula: Rudolf Vári. Byzantinische Zeitschrift, 1940.; Moravcsik Gyula: Vári Rezső. Egyetemes Philologiai Közlöny, 1941.
