A protestáns Peugeot család vállalkozói tevékenysége évszázadokra nyúlik vissza. 1776 óta üzemeltettek vízimalmot a kelet-franciaországi Herimoncourt-ban – Peugeot nagyapja már kelmefestő műhelyt és olajüzemet is fenntartott. Két fia 1810 körül a malmot öntödévé alakította át, és hengerelt acél gyártásába kezdtek. Egy idő után az órarugók, női fűzőrudak és szoknyaabroncsok, fémfűrészek és fűrészlapok mellett vasalókat és kávédarálókat is előállítottak. A Peugeot Testvérek (Peugeot Frères) cég a következő évtizedekben újabb üzemeket létesített, gyártmányaikat Európa számos országába exportálták.
Armand a neves párizsi École Centrale-ban szerzett mérnökdiplomát, majd Angliában töltött el néhány évet, ekkor fedezte fel, hogy a mindennapi életben mennyire hasznos eszköz a velocipéd (a mai kerékpár előfutára). Eugène nevű unokatestvérével 1882-től a családi műhelyben megkezdték a velocipédek gyártását. Bemutatkozó modelljük első kereke 1,36 méter, a hátsó 0,40 méter átmérőjű volt – szükség is volt az óriási első kerékre, ugyanis a pedálokkal annak a tengelyét hajtották meg, a kisebb erőkifejtést lehetővé tevő láncot még nem alkalmazták. Az egyszemélyes velocipédek mellett tricikliket is készítettek, amelyeket az tett népszerűvé, hogy az utasok egymás mellett foglalhattak helyet az ülésen. Hét év sem telt el, és Peugeot-ék évente több ezer ilyen járművet gyártottak.
A cég az 1889-es párizsi világkiállításon már a Léon Serpollet mérnökkel együtt tervezett gőzmotoros, vaskerekű triciklit (Peugeot Type 1) mutatta be. Miután a modell 1891-ben sikeresen részt vett a Párizs–Brest–Párizs versenyen, a kereslet annyira megnőtt, hogy még ugyanebben az évben üzletet nyitottak a francia fővárosban. A Peugeot egyévnyi fejlesztés után rukkolt elő a Daimler-motorral felszerelt Type 2-vel, első belső égésű motorral ellátott négykerekű járművével. A következő, saját motorral felszerelt modellből harmincat adtak el, a tuniszi bég megrendelésére készített Type 4 pedig már a 20 km/órás sebességet is átlépte. Armand fáradhatatlanságának köszönhetően az első félig fedett autó, a Type 13 1895-ben készült el a gyárban.
Miután unokatestvére nem akart többet befektetni az újításokba, Armand 1895-ben Société des Automobiles Peugeot néven önálló üzemet alapított Audincourt-ban. A 125 munkással induló gyár egy hét alatt egy autót készített, 1898-ban hármat, 1900-ban pedig már tízet, azaz évente ötszáznál többet. A Peugeot csónakmotorok gyártásába is belefogott, és autókat kölcsönzött. A vállalat 1904-ben a Párizsi Autószalonon mutatta be a szenzációt keltő kicsi, olcsó és praktikus Bébi Peugeot-t (Peugeot Bébé), az egyik első népautót. Az Ettore Bugatti tervezte 350 kilós, 2,7 méter hosszú kocsit a hat lóerős motor negyven kilométeres óránkénti sebességgel hajtotta, és amikor a következő évben piacra került, rögtön elfogyott belőle négyszáz darab. 1906-ban a cég egyesült a Peugeot kerékpárgyárral, és megalakult a Société des Cycles et Automobiles Peugeot. Új üzem nyílt Sochaux-Montbéliard-ban, a Peugeot pedig a személygépkocsik mellett már buszokat és kisteherautókat is gyártott.
Armand Peugeot 1913-ban – fiúörökös híján – lemondott az egyesült cég vezetéséről. 1915. február 4-én halt meg, a híres párizsi Père-Lachaise temetőben helyezték örök nyugalomra. 1999-ben az autózás dicsőségcsarnokának tagjai közé választották.
Az egyesülés idején évi tízezer autót készítő Peugeot a legnagyobb francia autógyár volt, megelőzve a Renault-t is. Az első világháború idején haditermelésre álltak át, a termelékenységet az Amerikából eltanult futószalagos módszerrel sikerült nagymértékben megnövelni: a háború után az országban minden második autó Peugeot volt.
A gyár történetében újabb mérföldkőnek számított az 1929-ben megjelent Peugeot 201, az első modell, amelyet a benzin- és dízelüzemű modellekre ma is használt, háromjegyű Peugeot-féle típusszámozással láttak el. A második világháború alatt a cég számos üzemét kirabolták a megszállók vagy lebombázták, de a termelés gyorsan újraindult, a világégés után nem sokkal elkészült az egymilliomodik Peugeot. A cég logója a kezdetektől az oroszlán volt, amely 1905-ben még sétált, később egy stilizált fejre változott – a vadállat az 1948-ban piacra került Peugeot 203 orrán ágaskodott először két lábra.
A hatvanas évek végén Sergio Pininfarina formatervező közreműködésével született meg a 403-as széria, amelyet a kultikus sorozatszereplő, Columbo hadnagy is vezetett. 1976-ban a cég egyesült a szintén francia Citroën autógyártó vállalattal, ekkor alakult meg a PSA Részvénytársaság (Peugeot Société Anonyme), amely később összefogott az Opellel, a Fiattal és a Toyotával, és egy időre a Forma–1-be is beszállt. 1993-ban Európa-szerte megkezdődött a Peugeot 306 forgalmazása, amely a sikeres elődöt, a 309-et váltotta fel. A Peugeot 205-ből több mint ötmillió, a Peugeot 206-ból több mint hat és fél millió példány készült. Az új évezred első modellje a Peugeot 607 volt. 2010-ben a cég a brazíliai Rio de Janeiro állam Porto Real nevű városában új üzemet nyitott. 2021-ben a PSA egyesült az FCA holdinggal (Fiat Chrysler Automobiles). A Peugeot az elektromosautó-gyártásban együttműködik a japán Mitsubishivel, és legújabb hibrid modelljeit már négyjegyű típusszámokkal látja el.
