Anna Maria Louisa Italiano néven 1931. szeptember 17-én született a New York-i Bronxban olasz bevándorlók gyermekeként. Már kislányként eldöntötte, hogy színésznő lesz, anyja biztatására 1958-ban beiratkozott az Amerikai Színművészeti Akadémiára. Később a híres színészműhely, az Actors Studio hallgatója lett, hogy elmélyítse a színészi mesterséggel kapcsolatos ismereteit, majd Los Angelesben az Amerikai Filmintézet (AFI) rendezői műhelyében tanult. Pályafutása során egyetlen filmet rendezett, az 1980-ban mozikba került Fatso című vígjátékot Dom DeLuise komikus főszereplésével.
Színészi karrierjét Anne Marno néven többek közt a népszerű Studio One és a The Goldbergs című televíziós sorozatokban kezdte, majd szerződést kötött a 20th Century Foxszal (ma 20th Century Studios). A filmvállalat kérésére változtatott újra nevet, ekkor választotta a méltóságteljesen hangzó Bancroft művésznevet.
Az ezt követő öt évben tucatnyi filmben kapott szerepet, köztük a Demetrius és a gladiátorok, a Gorilla at Large vagy a Nightfall című alkotásban.
Ez idő tájt ért véget hároméves házassága, filmes karrierje pedig megrekedt, ezért visszatért New Yorkba, ahol olyan televíziós antológiákban vállalt szerepeket, mint a Lux Video Theater vagy a Playhouse 90, közben Herbert Berghof színitanodájában képezte magát. 1958-ban debütált a Broadwayn, William Gibson Libikóka című, Arthur Penn rendezte kétszereplős darabjában Gittel Moscát alakította Henry Fonda oldalán. Játékát számos kritikus dicsérte, és elnyerte a legjobb női főszereplőnek járó Tony-díjat.
Mikor 1962-ben filmre vitték a darabot, az író Gibson és a rendező Arthur Penn is ragaszkodott ahhoz, hogy ismét Bancroft és a Kellert alakító Patty Duke játssza a főszerepeket, ami mindkét színésznőnek Oscar-díjat hozott.
1964-ben a Jack Clayton által rendezett Tökmagevőben nyújtott erőteljes alakításáért elnyerte a legjobb női főszereplőnek járó Golden Globe- és a Cannes-i filmfesztivál díját, valamint BAFTA-díjat is kapott, emellett nominálták az aranyszoborra is, amelyet abban az évben a Mary Poppinst alakító Julie Andrews nyert el. 1965-ben Sidney Poitier oldalán szerepelt Sydney Pollack A gyenge cérna című filmjében, majd főszerepet játszott John Ford utolsó rendezésében, a Hét asszonyban.
amelyért újabb Golden Globe-ot nyert, és Oscar-díjra is jelölték. A film hatalmas sikert aratott, az általa megformált Mrs. Robinsont – aki szerepe szerint húsz, valójában azonban csak hat évvel volt idősebb Hoffmannál – a legendás Simon and Garfunkel duó is megénekelte. Bár a szerep a világhírnevet hozta el számára, ő több interjúban is azt nyilatkozta, hogy Mrs. Robinson elhomályosította egyéb munkáit.
1972-ben Lady Randolph Churchillt alakította Richard Attenborough A fiatal Churchill című filmjében, majd Jack Lemmon oldalán szerepelt A Második utca foglyai (1975) című komédiában. Újabb Oscar-jelölést hozott számára a balett világáról szóló Fordulópont című alkotás, amelyben partnere Shirley MacLaine volt. Ezután visszatért a színpadra Izrael eddigi egyetlen női miniszterelnökét, Golda Meirt alakítva, amellyel újabb Tony-jelölést érdemelt ki.
A nyolcvanas években szerepelt Az elefántemberben, a Lenni vagy nem lenniben, valamint az Ágnes, az Isten báránya című drámában, utóbbiért ötödik alkalommal jelölték a legjobb női főszereplő Oscar-díjára.
Az 1990-es években és a 2000-es évek elején Bancroft számos olyan filmben vállalt mellékszerepet, amelyben nagy filmsztárokkal játszott együtt, köztük a Bűvölet, A bérgyilkosnő, a Fájó gondviselés, a Szép remények, az Ég velünk, valamint a Szívtiprók. Számos tévéfilmben és minisorozatban is szerepelt, az 1999-es Lelkem mélyén című drámában nyújtott alakításáért Emmy-díjat kapott. Ezzel elnyerte a színjátszás „hármas koronájának” címét, azon huszonnégy színész egyike lett, aki a filmes Oscar-, a televíziós Emmy- és a színházi Tony-díjnak is birtokosa.
Bancroft 1964-ben ment férjhez Mel Brooks komikushoz, akivel együtt játszott a Bombasiker, a Lenni vagy nem lenni és a Drakula halott és élvezi című vígjátékban, a házasságból egy fiuk (Max Brooks) született. A színésznő 2005. június 6-án halt meg New Yorkban méhrák következtében.
