Odense nyomornegyedében látta meg a napvilágot. Korán elhunyt apja házaló cipész, paraszti származású, erősen vallásos-babonás anyja cseléd volt. A kisfiú hébe-hóba iskolába is járt, megtanult írni-olvasni, ám idejének nagy részét álmodozással, furcsa kis történetek kitalálásával és árnyképek készítésével töltötte. „Egész közvetlen környezetem mintha csak képzeletem megpezsdítésére szolgált volna…” – írta az Életem meséje című művében. Amikor tizenegy éves lett, anyja megelégelte „úri passzióját”, s előbb szövödébe, majd dohánygyárba, végül egy patikushoz adta tanoncnak. A fiút azonban továbbra is csak a könyvek és a színház érdekelték, és tizennégy évesen Koppenhágába ment, hogy független és gazdag ember legyen.
Kezdetben csekély fizetség ellenében egy fiúkórusban énekelt, de amikor a hangja mutálni kezdett, távoznia kellett. Ezt követően a nyakigláb, esetlen kamasz a koppenhágai színház balettkaránál próbálkozott, érthetően csekély sikerrel.
Vállalva a taníttatás költségeit, 1822-ben a slagelsei kollégiumba küldte a fiút, aki – bár sokat szenvedett az intézet nehéz természetű igazgatójától – kitűnőre érettségizett.
1828-ban kezdte meg tanulmányait a Koppenhágai Egyetemen, és a következő évben megírta első értékesnek tartott művét Vándorlás gyalogszerrel a Holmen-csatornától Amager szigetének keleti csücskéig 1828-ban és 1829-ben címmel. Az E. T. A. Hoffmann modorában íródott fantasztikus mese komoly sikert aratott.
Ezt követően Andersen élete szinte állandó utazással telt. 1831-ben Közép-Németországban töltött hosszabb időt, 1833-1834-ben állami ösztöndíjjal Franciaországban, Svájcban és Itáliában tartózkodott.
Az első meséket tulajdonképpen egy Ida Thiele nevű kislánynak, a dán Művészeti Akadémia titkára lányának kezdte írni. Később – némi anyagi hasznot is remélve – vékony füzetek formájában adta közre őket. Első füzeteiben népmesékből, népi legendákból, babonás történetekből indult ki, a későbbi füzetekben már túlnyomórészt a saját meséit adta ki.
A kis hableány (amely Dánia leghíresebb szobrát is ihlette), A rendíthetetlen ólomkatona, A hókirálynő, A rút kiskacsa, A fülemüle, A király új ruhája, A csalogány, A kis gyufaáruslány és a többi történet a gyerekek és a felnőttek körében egyaránt nem várt sikert aratott. Meséit csaknem száz nyelvre lefordították, alakjai a társművészeteket is megihlették. Nehéz megmagyarázni, hogy ezek a szomorú, sokszor komor hangvételű, többnyire happy end nélkül végződő mesék miért olyan népszerűek még ma is – talán azért, mert
A meseírás mellett nem adta fel egyéb ambícióit sem. 1840-ben megjelent A mulatt című darabjának langyos fogadtatása után azonban hosszú időre lemondott a drámaírói karrierről. Ismét útra kelt, 1840 és 1857 között bejárta Európát, élményeit számos útikönyvben örökítette meg. 1841-ben a Dunán hajóztában néhány napig Pest-Budán és Mohácson is elidőzött. „Magyarország gazdag ország, s egy szép nyári nap Dániájára emlékeztet” – írta az Egy költő bazárjában.
Útjai során előszeretettel kereste külföldi hírességek barátságát, kivált olyanokét (például Charles Dickensét), akik – hozzá hasonlóan – alacsony sorból származtak. Az utazgatások közötti időben dolgozott, gazdag dán pénzemberek, arisztokraták, többek között a királyi pár kastélyában vendégeskedett.
Életének utolsó éveiben számtalan jelét fogadta az elismerésnek: magas évjáradékot kapott, szülővárosa díszpolgárrá választotta, részt vett saját szobra leleplezésén, és több külföldi uralkodó részesítette kitüntetésben.
Az 1860-as évek közepétől már sokat betegeskedett, a felejthetetlen mesék szülőatyja májrákban halt meg 1875. augusztus 4-én Koppenhágában, sírja az Assistens temetőben található.
Szülővárosában, Odensében két múzeuma is van, az egyik, gyermekkori lakóháza elsősorban a szerző életét mutatja be, a 2021-ben megnyitott modern, építészetileg egyedülálló, interaktív múzeumegyüttes – amelynek központi eleme egykori szülőháza – a nagy meseíró műveit és hatását helyezi a középpontba, meséinek vonzerejével foglalkozik.
A Gyermekkönyvek Nemzetközi Tanácsa (IBBY) 1956-ban nemzetközi Hans Christian Andersen-díjat alapított, amellyel írókat és illusztrátorokat jutalmaznak gyermekművészeti munkájuk elismeréseként. 1967 óta az IBBY szervezésében születésének napján, április 2-án tartják világszerte a gyermekkönyvek nemzetközi napját.
